- 题意
求直方图最大矩形的面积
- 思路
这个题和Passing the Message思路差不多(用单调递减栈维护区间最小值逐渐更新答案。
本题是用单调递增栈维护区间最大值逐渐更新答案,用resl[i]记录左边比hei[i]大(含等于)的值的最小下标。遍历到hei[i]的时候,如果栈顶的元素比hei[i]大,就将res[Q.top()]的值更新resl[i], 然后出栈,如果栈顶的值比hei[i]小,就直接入栈。然后再求resr[]数组。resr[i]存的是在i的右边比他大的值的最大下标。
- 代码
#pragma GCC optimize(2)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long ul;
typedef unsigned long long ull;
#define pi acos(-1.0)
#define e exp(1.0)
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define fir first
#define sec second
#define scf scanf
#define prf printf
typedef pair<ll,ll> pa;
const ll INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
string S;
const ll MAX_N=1e5+7;
ll N,hei[MAX_N],resl[MAX_N],resr[MAX_N];
stack<ll>Q;
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
ll i,j,k;
while((cin>>N)&&N){
for(i=1;i<=N;i++)
cin>>hei[i];
while(!Q.empty())
Q.pop();
for(i=1;i<=N;i++){
resl[i]=i;
while(!Q.empty()&&hei[Q.top()]>=hei[i]){
resl[i]=resl[Q.top()];
Q.pop();
}
Q.push(i);
}
while(!Q.empty())
Q.pop();
for(i=N;i;i--){
resr[i]=i;
while(!Q.empty()&&hei[Q.top()]>=hei[i]){
resr[i]=resr[Q.top()];
Q.pop();
}
Q.push(i);
}
ll maxx=0;
for(i=1;i<=N;i++){
maxx=max(maxx,hei[i]*(resr[i]-resl[i]+1));
}
cout<<maxx<<endl;
}
return 0;
}