算法笔记 —— 3.5 进制转换

 

① 将P进制数x转换为十进制数y

int y = 0, product = 1;  //P在循环中会不断乘P，得到1、P、P^2、P^3···
while(x != 0){
    y = y = (x % 10) * product; //x % 10是为了每次获取x的个位数
    x = x/10;  //去掉x的个位数
    product = product * P;
}

② 将十进制数y转换为Q进制数z

采用“除基取余”法。即每次将待转换数除以Q，然后将得到的余数作为低位存储，而商则继续除以Q进行上述操作。

int z[40], num = 0;
do{
    z[num++] = y % Q;
    y = y/Q;
}while(y != 0);

z数组从高位z[num-1]到低位z[0]即为Q进制z。

 

1. Problem A 又一版 A+B

输入两个不超过整型定义的非负10进制整数A和B(<=2³¹-1)，输出A+B的m (1 < m <10)进制数。

输入格式：测试输入包含若干测试用例。每个测试用例占一行，给出m和A，B的值。
当m为0时输入结束。

不难，注意数据长度，应用long long数据类型表示

#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;

int main() {
	long long a, b, d, num;
	long long s;
	int res[40];
	while (1) {
		cin >> d;
		if (d == 0) break;
		cin >> a >> b;
		s = a + b;
		num = 0;
		do {
			res[num] = s % d;
			s = s / d;
			num++;
		} while (s != 0);
		for (int i = num - 1; i >= 0; i--) {
			cout << res[i];
		}
		cout << endl;
	}

	return 0;
}

 

2. Problem B 数制转换

求任意两个不同进制非负整数的转换（2进制～16进制），所给整数在long所能表达的范围之内。
不同进制的表示符号为（0，1，...，9，a，b，...，f）或者（0，1，...，9，A，B，...，F）。

注意int与char之间的转换，同时，由于单个存储，不需要再进行取商这一操作。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string>
using namespace std; 

char binary[16] = { '0','1','2','3','4','5','6','7','8','9','A','B','C','D','E','F' };

int toInt(char c) {
	for (int i = 0; i < 16; i++) {
		if (c == binary[i] || c == binary[i]+32) return i;
	}
}

int main() {
	int a, b;
	string n;
	while (cin >> a >> n >>b ) {
		string res;
		int y = 0, product = 1, num = 0;
		//将n转化为十进制数存于y中
		for (int i = n.size()-1; i >= 0; i--) {
			y = y + toInt(n[i])*product;
			product = product * a;
		}
		//将y转化为b进制
		if (b != 10) {
			do {
				char temp = binary[y % b];
				res = res + temp;
				num++;
				y = y / b;

			} while (y != 0);
			for (int i = num - 1; i >= 0; i--) {
				cout << res[i];
			}
			cout << endl;
		}
		else cout << y << endl;
	}
	return 0;
}

 

3. Problem C 进制转换

涉及大数取余，待整理

 

4. Problem D 八进制

输入一个整数(0<=N<=100000)，将其转换成八进制数输出。

简单

#include <iostream>

using namespace std; 

int main() {
	int n;
	while (cin >> n) {
		int res[20], num = 0;
		do {
			res[num++] = n % 8;
			n = n / 8;
		} while (n != 0);
		for (int i = num - 1; i >= 0; i--) {
			cout << res[i];
		}
		cout << endl;
	}
	return 0;
}