栈的应用(1)——通用括号匹配算法python实现

引言

计算过程中可能包含大量的的括号，而且这些括号有优先级，因此在算法中需要检验括号是否平衡，正确的对括号进行匹配，是很多语言编译器的基础算法。

算法原理

正确匹配形式：
（）{} [] ({}) 等
错误匹配形式：
（ [ ）] { ( } ) 等
匹配过程：
（1）从左到右扫描括号串，最近打开的左括号，应该匹配最先遇到的右括号；
（2）第一个打开的左括号（最早打开），就应该匹配最后一个右括号（最后遇到）；——次序翻转，正好符合栈的特性。

执行流程图：

算法实现

1.1定义栈及各种属性

class Stack(object):   #定义栈 类
    """栈"""
    def __init__(self):
         self.items = []

    def is_empty(self):
        """判断是否为空"""
        return self.items == []

    def push(self, item):
        """加入元素"""
        self.items.append(item)

    def pop(self):
        """弹出元素"""
        return self.items.pop()

    def peek(self):
        """返回栈顶元素"""
        return self.items[len(self.items)-1]

    def size(self):
        """返回栈的大小"""
        return len(self.items)

1.2 定义括号匹配过程

def parcheck(symbolstring):    #定义检查括号
    s=Stack()
    balanced=True
    index=0
    while index < len(symbolstring) and balanced:
        symbol=symbolstring[index]
        if symbol == "(" :    ##定义字符串中括号类型
            s.push(symbol)
        else:
            if s.is_empty():
                balanced=False
            else:
                top=s.pop()
                if not matches(top,symbol):
                    balanced=False
        index=index+1

    if balanced and s.is_empty():
        return True
    else:
        return False

def matches(open,close):
    opens="([{"
    closers=")]}"
    return opens.index(open)==closers.index(close)

1.3 实例验证

print(parcheck('()'))
print(parcheck({}))
print(parcheck([]))
print(parcheck((({}))))

###输出结果
True
True
True
True

括号匹配算法应用

HTMI/XML文档也有类似于括号的开闭标记，注册层级结构化的校验、操作也可通过栈来实现。