5 期权定价pde方法
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2020-04-20 14:06:32
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- 衍生品定价的基本公式称Black- Scholes公式
- 推导有两法
- 偏微分方程推导出 Black- Scholes方程,然后直接求解;
- 用概率论随机过程求出风险中性概率测度然后求解。
- 无论哪一种方法,都有基本问题:期权定价的原则是什么?
- 无套利原则得出看涨和看跌期权的性质,
- 满足这些条件的值有很多
- 说某个期权的价格是XYZ时,它的意义何在?
- 推导远期价格时,并没对股票或指数作任何预测。
- 为了对冲远期的头寸,向银行借款,而远期价格不过是借款的成本。
- 研究期权时,应寻找完全对冲期权收益的方法
- 在对冲远期头寸时,作一次交易即可,但在作对冲更复杂的期权时,要时刻交易。
- 通过连续性的交易,能完全对冲期权的收益
- 假定卖一个股票看涨期权。
- 为对冲头寸,我们会去买股票,一般开始时,要买少于100%的股票
- 为此,要向银行借钱。
- 如果股价涨,为了对冲我们要买更多股
- 如果跌,为了对冲要卖出一些
- 结果,总高价买,低价卖,再加上银行的利息,交易成本就产生
- 总的交易成本就是期权的初始价格。
- 这就是期权的定价原则。
- 先讲偏微分方程方法对这个原则的实现。
5.1推导 Black- Scholes方程
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