天线理论中的中重要公式，Friis Transmission Equation。描述了电磁波在自由空间传播过程中的信号传播衰减情况。
• Pt是发射机的功率，Pr是接收机处的功率,
• Gt是发射机的天线增益，Gr是接收机的天线增益，
• λ是信号波长
• D是接收机与发射机之间的距离
【ps:该公式为远场公式。设D为天线的最大物理尺寸，df为离开天线的距离，远场条件为
很多公式里都是与距离R的平方成反比关系。例如万有引力公式，电子间的库仑力等。这是因为一个源向外辐射能量场，会以球面的方向向外辐射，每一个点上的能量场与这个点所在的球面上的其他点的能量场大小相等。能量均匀分布在这个球面上了，所以公式中都除以了一个球面面积公式中的R^2.】
自由空间的传播损耗FSPL(Free Space Path Loss)定义为：
当取Gr=Gt=1时，传播损耗可以写成：
写成分贝dB形式:
32.4+20log10(fd)，f指的是信号的频率，单位Mhz,d是指距离,单位km，那么对于GPS民用C/A信号，经过20180km后，衰减掉了将近182.5dB，也就是大概到达地球的能量只剩下原来的0.00000……0001(1在小数点后第18位)。实际上，20180km只是卫星到正下方的地球的距离，如果到地球边缘，这个距离将是25800km，此时衰减将达到184.5dB。那么要满足地球上最小功率 -158.5dBW，GPS卫星发射的信号功率至少应该在-158.5dBW+184.5dB=26dBW以上，换算成十进制就是400瓦。怎么这么大，这要从卫星天线的"放大"作用开始说起。
实际上，20180km只是卫星到正下方的地球的距离，如果到地球边缘，这个距离将是25800km，此时衰减将达到184.5dB。那么要满足地球上最小功率-158.5dBW，GPS卫星发射的信号功率至少应该在-158.5dBW+184.5dB=26dBW以上，换算成十进制就是400瓦。What?怎么这么大，这要从卫星天线的"放大"作用开始说起。
依据GPS系统设计，卫星发射L1 C/A 功率约为27W， 卫星平均高度是20200Km，卫星天线采用螺旋天线阵列，天线增益浮动在10~17dBi，此举是为了确保在卫星的信号覆盖范围内，处于不同地理位置的接收机能得到基本相同的标称功率信号-128.5dBm。卫星采用太阳能电池板供电，有时还会进入地球遮挡的黑夜区域所以能量有限。为了是使卫星天线具有高增益，采用的天线称为轴向模螺旋天线，这种天线沿其对称轴有最大的辐射方向，辐射产生出来的信号接近圆极化波，天线还具有输入阻抗呈纯电阻性，较宽的工作带宽。通过以上数据便可算出GPS卫星发射的等效全向辐射功率EIRP（Equivalent IsotropicallyRadiated Power）约为：26.6dBW
参考：https://www.zhihu.com/question/29223830/answer/241385739
https://mp.weixin.qq.com/s/Ua9vPfHSC4by8FZezl1kJA
