引：
昨天做了一个任意数位数字的计算（公布源码），对于补码有了更深入的理解，特记录。
之前接触补码的时候觉得补码规则复杂，难以理解，为啥减去一个数就等于加上它的补码。
做了减法之后，才发现这种思路很自然。
百度百科链接如下：
百度百科对补码的描述
举个栗子：
让我们从最熟悉的十进制分析一下，先看一个十进制减法
123-234=-111；
一般人的计算思路肯定是这样的：
-（234-123）=-111；
即用大数减去小数，再取其相反数。
但是如果我们直接减的话会发生什么呢？
最上面的“借”表示借位。不好意思没把笔带回来，我知道很丑
可以看出，在不停的借位，相减之后，最终得到的结果是889，同时还向千位借了1,也就是借了1000.
那我们接下来是不是要用889-1000呢。
这样直接相减的思路实质是什么呢？
123-234=123+（-234）=123+（1000-234）-1000=123+766-1000=889-1000=-111；
在这里，766也就是（1000-234），就是-234的补码；而其中求出的889，也就是（1000-111），就是-111的补码。
论述：
我们用“减去一个数就是加上它的补码”来计算，得到的是889，也就是真正结果（-111）的补码。在得到889之后，想要得到真正的结果还需要再次取补。即1000-889=-111；
这就是所谓的正数（123）的补码是其本身，负数（-234）的补码需要求补。
这就是为什么减去一个数等于加上这个数的补码。只不过得到的是结果的补码。
值得注意的是：在八位二进制中，溢出的高位会被舍弃，相当于我们刚才看到的889-1000.
再举个栗子：
让我们再看一个二进制求补
求-5的补码。
-5对应正数5（00000101）→所有位取反（11111010）→加1(11111011)
这里的“所有位取反---->加一” 就是取补，相当于十进制的 用1000-234，只是在二进制中表现为用2^8-5。
最上面彩色的表示借位
“所有位取反”表达的是：十进制中的 用999-234，在二进制中就是1111,1111-0000,0101.
因为所有位(8)能表达的最大数字是1111,1111,也就是2^8-1。那为什么是“所有位取反”呢？因为在二进制中，1-0=1，1-1=0，即减法的结果就是 减数取反，因为答案不是0就是1；
所以“所有位取反---->加一” ,在十进制中就是（1000-1）-234+1，在二进制中就是（2^8-1）-5+1;
所谓“取反加一”只是对于二进制来说方便计算的一种表示，对于其他位数取反应该表述为“取补加一”。
