一些查找算法 C++

#include <iostream>

using namespace std;

/*查找：静态查找：1：查找某个元素是否存在；2.检索某个元素的特性；
动态查找：查找时插入删除元素*/

//顺序查找
int Sequential_Search(int* a, int lengh,int key)
{
	for (int i = 0; i < lengh; i++)
	{
		if (key == a[i])
			return i;
	}
	return -1;
}

//顺序查找优化，如果key就在a[0],返回-1；
int New_Sequential_Search(int* a, int lengh, int key)
{
	if (a[0] == key)
		return -1;
	a[0] = key;
	int i = lengh;
	while (key != a[i])
		i--;
	return i;
}
//==============有序表查找================
//二分查找
int Binary_Search(int* a, int length, int key)
{
	int low = 0, high = length - 1, mid;
	while (low<high)
	{
		mid = (low + high) / 2;
		if (key > a[mid])
			low = mid+1;
		else if (key < a[mid])
			high = mid - 1;
		else
			return mid;
	}
	return -1;
}

//二分查找优化：插值查找
int Interpolation_Search(int* a, int length, int key)
{
	int low = 0, high = length - 1, mid;

	while (low < high)
	{
		mid = low + (key - a[low]) / a[high] - a[low];
		if (key > a[mid])
			low = mid + 1;
		else if (key < a[mid])
			high = mid - 1;
		else
			return mid;
	}
	return -1;
}

//斐波那契查找：仅用加减法实现二分查找，时间复杂度O(logn)
/*对于斐波那契数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89……（也可以从0开始），
前后两个数字的比值随着数列的增加，越来越接近黄金比值0.618。*/
const int MAXSIZE = 20;
int* Fibonacci(int n)
{
	int* fib = new int(n);
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		if (i < 2)
			fib[i] = i;
		else
			fib[i] = fib[i - 1] + fib[i - 2];
	}
	return fib;
}

int Fibonacci_Search(int* a, int lengh, int key)
{
	int high = lengh - 1, low = 0, mid = 0;

	int* f = Fibonacci(20);

	int k = 0;
	while (lengh > f[k] - 1)
		k++;

	for (int i = lengh - 1; i < f[k] - 1; i++)
		a[i] = a[lengh - 1];

	while (low < high)
	{
		// low：起始位置  
		// 前半部分有f[k-1]个元素，由于下标从0开始  
		// 则-1 获取 黄金分割位置元素的下标  
		mid = low + f[k - 1] - 1;
		if (key < a[mid])
		{
			// 查找前半部分，高位指针移动  
			high = mid - 1;
			// （全部元素） = （前半部分）+（后半部分）  
			// f[k] = f[k-1] + f[k-2]  
			// 因为前半部分有f[k-1]个元素，所以 k = k-1 
			k -= 1;
		}
		else if (key>a[mid])
		{
			// 查找后半部分，高位指针移动  
			low = mid + 1;
			// （全部元素） = （前半部分）+（后半部分）  
			// f[k] = f[k-1] + f[k-2]  
			// 因为后半部分有f[k-2]个元素，所以 k = k-2
			k -= 2;
		}
		else
		{
			if (mid < lengh)
				// 如果为真则找到相应的位置  
				return mid;
			else
				return lengh;// 出现这种情况是查找到补充的元素  
			// 而补充的元素与high位置的元素一样  
		}
	}
	return -1;
}


//===================线性索引查找=====================
/*1.稠密索引：在线性索引中 ，将数据集中的每个记录对应一个索引项 ，索引项一定按照关键码排列。
2.分块索引：（块内无序，块间有序）最大关键码、记录个数、首数据元素指针
3.倒序索引：索引项（次关键码+记录号表：储存具有相同次关键字的所有记录的记录号）*/