Sine之舞

原题链接

基础练习 Sine之舞

解题思路

利用递推，觉得混乱的话就手写几个试试。

A(n)

首先是输出A(n)：
A(1) = sin(1)
A(2) = sin(1-sin(2))
A(3) = sin(1-sin(2+sin(3)))
…
注意i从1到n每次一定要输出sin(i，然后根据i的奇偶性输出+或-号。
最后输出n个右括号即可。

void printA(int n){
	//print(A(n))
	for(int i=1; i<=n; i++){
		if(i!=1){
			if(i%2){//奇数为加 
				printf("+");
			}
			else{
				printf("-");
			} 
		} 
		printf("sin(%d",i);
		
	}
	for(int i=0; i<n; i++){
		printf(")");
	} 
}

S(n)

输出S(n)：
S(1) = A(1)+1
S(2) = (A(1)+2)A(2)+1
S(3) = ((A(1)+3)A(2)+2)A(3)+1
…
首先输出n-1个左括号
然后仍然是i从1到n, 每次输出A(i)+(n-i+1)，如果i不等于n，输出一个右括号（最后没有右括号）

for(int i=0; i<n-1; i++){
		printf("(");
	}
	for(int i=1; i<=n; i++){
		printA(i);
		printf("+%d",n-i+1);
		if(i!=n){
			printf(")");
		}
	}

这样就完成了。

源代码

#include<iostream>
using namespace std;
void printA(int n){
	//print(A(n))
	for(int i=1; i<=n; i++){
		if(i!=1){
			if(i%2){//奇数为加 
				printf("+");
			}
			else{
				printf("-");
			} 
		} 
		printf("sin(%d",i);
		
	}
	for(int i=0; i<n; i++){
		printf(")");
	} 
}
int main(){
	int n;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=0; i<n-1; i++){
		printf("(");
	}
	for(int i=1; i<=n; i++){
		printA(i);
		printf("+%d",n-i+1);
		if(i!=n){
			printf(")");
		}
	}
	return 0;
}