算法——凸包面积

题目描述

麦兜是个淘气的孩子。一天，他在玩钢笔的时候把墨水洒在了白色的墙上。再过一会，麦兜妈就要回来了，麦兜为了不让妈妈知道这件事情，就想用一个白色的凸多边形把墙上的墨点盖住。你能告诉麦兜最小需要面积多大的凸多边形才能把这些墨点盖住吗？现在，给出了这些墨点的坐标，请帮助麦兜计算出覆盖这些墨点的最小凸多边形的面积。

输入

多组测试数据。第一行是一个整数T，表明一共有T组测试数据。
每组测试数据的第一行是一个正整数N(0< N < = 105)，表明了墨点的数量。接下来的N行每行包含了两个整数Xi和Yi（0<=Xi,Yi<=2000），表示每个墨点的坐标。每行的坐标间可能包含多个空格。

输出

每行输出一组测试数据的结果，只需输出最小凸多边形的面积。面积是个实数，小数点后面保留一位即可，不需要多余的空格。

样例输入

2
4
0 0
1 0
0 1
1 1
2
0 0
0 1

样例输出

1.0
0.0

代码

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef struct{
	int x,y;
}Coor;
Coor a[5000];
double area;
double Area(int p1, int p2, int p3){
	 return 0.5*fabs((a[p2].x -a[p1].x )*(a[p3].y - a[p2].y ) - (a[p3].x - a[p2].x )*(a[p2].y - a[p1].y ));
}
//判断位置，小于零，逆，反之则顺 
bool pos( int p1,int p2, int p3){
	int m = ((a[p2].x -a[p1].x )*(a[p3].y - a[p2].y));
	if(m > 0) return true;
	return false;
}
void convex_hull(bool pos1, int p1, int p2){
	int p = -1;
	double area_max = -1.0;
	for(int i = p1+1; i < p2 ;i++){
		if( pos1 == pos(p1, p2, i) ) continue;
		if(Area(p1, p2, i) > area_max ){
			area_max = Area(p1, p2, i);
			p = i;
		}
	}
	if( p == -1) return ;
	area += area_max;
	convex_hull( pos1, p1, p);
	convex_hull( pos1, p, p2);
}
bool cmp(Coor p1, Coor p2){
	return p1.x  < p2.x  ;
}
int main(){
	int n,m;
	cin>>n;
	while(n>0){
		cin>>m;
		area = 0;
		for(int i = 0; i < m; i++){
			cin>>a[i].x >>a[i].y ;
		}
		sort(a,a+m,cmp);//从小到大排序
		convex_hull(true,0,m-1);
		convex_hull(false,0,m-1);//上包和下包的面积分开算
		printf("%.1f\n",area);
		n--;
	}
	return 0; 
}