BUUCTF Crypto 坏蛋是雷宾 wp

这道题一看题目，就可以知道是RSA中的rabin类型的题了，详细过程可在ctfwiki中找到
链接: ctfwiki-rabin.
首先，看到了n的值较小，直接进行分解

看到了分解出来的p和q之后便可直接套用脚本求解，在这个rabin中e=2，下面给出题目脚本

// python2
from gmpy2 import *
import hashlib
n=523798549
p=10663
q=49123
e=2
c=162853095
inv_p = invert(p, q)
inv_q = invert(q, p)


mp = pow(c, (p + 1) / 4, p)
mq = pow(c, (q + 1) / 4, q)


a = (inv_p * p * mq + inv_q * q * mp) % n
b = n - int(a)
c = (inv_p * p * mq - inv_q * q * mp) % n
d = n - int(c)

for i in (a, b, c, d):
    print(bin(i)[2:])
#在得出的四个解中，找到二进制符合题目的解
#10010011100100100101010110001  
m='10010011100100100101010'
mc=str(int(m,2))
md=hashlib.md5()
md.update(mc.encode("utf8"))
flag = md.hexdigest()
print("flag{"+str(flag)+'}')
#flag{ca5cec442b2734735406d78c88e90f35}