刷题39——二叉树的直径(力扣）

71.二叉树的直径

题目链接
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/diameter-of-binary-tree

题目描述
给定一棵二叉树，你需要计算它的直径长度。一棵二叉树的直径长度是任意两个结点路径长度中的最大值。这条路径可能穿过根结点。

示例 :
给定二叉树

1
/
2 3
/ \
4 5
返回 3, 它的长度是路径 [4,2,1,3] 或者 [5,2,1,3]。

注意：两结点之间的路径长度是以它们之间边的数目表示。

关键技术
DFS 递归法

题目分析

1. 树的直径=左子树深度+右子树深度；
2. 经过一个node，其左右子树的最大深度之和 + 1（二叉树的根节点深度为0）
3. 使用 DFS，找出所有节点的最大直径，再取出最大值 res;
4. 定义一个递归函数depth(node)，调用depth函数，找出以 root 为根节点的二叉树的最大深度

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * function TreeNode(val) {
 *     this.val = val;
 *     this.left = this.right = null;
 * }
 */
/**
 * @param {TreeNode} root
 * @return {number}
 */
var diameterOfBinaryTree = function(root) {
    let res = 0;
    function depth(node) {
        if (!node) {
            return 0;
        }
        let left = depth(node.left);
        let right = depth(node.right);
        res = Math.max(res, left + right);
        return Math.max(left, right) + 1;
    }
    depth(root);   
    return res;
};