文章目录
- 高等数学
- 1. 导数和偏导数的定义与计算方法，与函数性质的关系
- 2. 梯度向量的定义
- 3. 极值定理，可导函数在极值点处导数或梯度必须为0
- 4. 凸函数的定义与判断方法
- 5. 泰勒展开公式
- 6. 拉格朗日乘数法，用于求解带等式约束的极值问题
- 7. 雅可比矩阵，这是向量到向量映射函数的偏导数构成的矩阵，在求导推导中会用到
- 8. Hessian矩阵，这是2阶导数对多元函数的推广，与函数的极值有密切的联系
- 线性代数
- 1. 行列式的定义与计算方法
- 2. 矩阵（向量）和它的各种运算，包括加（减）法，数乘，转置，内积
- 3. 逆矩阵的定义与性质
- 4. 方阵的特征值与特征向量
- 5. 奇异值分解
- 6. 二次型的定义
- 7. 矩阵的正定性
- 8. 线性方程组的解的结构
- 9. 向量和矩阵的范数，L1范数和L2范数
- 概率论
高等数学
1. 导数和偏导数的定义与计算方法，与函数性质的关系
可导一定连续，连续不一定可导
2. 梯度向量的定义
3. 极值定理，可导函数在极值点处导数或梯度必须为0
4. 凸函数的定义与判断方法
5. 泰勒展开公式
6. 拉格朗日乘数法，用于求解带等式约束的极值问题
7. 雅可比矩阵，这是向量到向量映射函数的偏导数构成的矩阵，在求导推导中会用到
8. Hessian矩阵，这是2阶导数对多元函数的推广，与函数的极值有密切的联系
线性代数
1. 行列式的定义与计算方法
2. 矩阵（向量）和它的各种运算，包括加（减）法，数乘，转置，内积
3. 逆矩阵的定义与性质
逆矩阵是唯一的
4. 方阵的特征值与特征向量
5. 奇异值分解
6. 二次型的定义
7. 矩阵的正定性
8. 线性方程组的解的结构
9. 向量和矩阵的范数，L1范数和L2范数
概率论
1. 随机事件的概念，概率的定义
2. 条件概率与贝叶斯公式
3. 随机变量与概率分布
4. 离散型随机变量及其分布律
5. 连续型随机变量及其概率密度
6. 随机变量的均值与方差，协方差
7. 随机变量的独立性
