剑指offer刷题记录之旋转数组的最小数字

1. 题目描述

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。
输入一个非递减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。
例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。
NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

2. 暴力解题

从第一个元素开始挨个判断，并返回最小值

class Solution:
    def minNumberInRotateArray(self, rotateArray):
        # write code here
        min_value = 99999
        for i in rotateArray:
            if i < min_value:
                min_value = i
        return min_value

3. 二分查找

3.1 分析

原数组非递减，也就是说右侧的元素一定大于等于左侧元素，如下图：

但是旋转后就变成了这样：

• 二分查找
  其输入是一个有序的元素列表（必须是有序的），解决思路是：观察 left、mid、right 三个指针对应的元素的大小关系，然后移动指针。

• 本题是一个变相的二分查找，解决思路同样是：观察 left、mid、right 三个指针对应的元素的大小关系，然后移动指针。
  如果left<=mid是正常情况，说明最小值在右半个数组内。
  如果mid<=right也是正常情况，说明最小值在左半个数组内。
  一直二分，循环直至将left和right区间内的元素为空。

3.2 代码

class Solution:
    def minNumberInRotateArray(self, rotateArray):
        if len(rotateArray) == 0:
            return 0
        # write code here
        left = 0
        right = len(rotateArray) - 1
        while (right - left != 1):
            mid = (left + right) / 2
            if rotateArray[left] <= rotateArray[mid]:
                left = mid
            elif rotateArray[mid] <= rotateArray[right]:
                right = mid
        return rotateArray[right]