剑指offer刷题记录之跳台阶

1. 题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。

2. 分析（递归）

画个简单的示意图，将每次的选择画成二叉树的样子（每次两种选择），从下面的图可以看出，只要保证从根节点到每一个叶子节点的和为n就可。
举下面几个例子，可以发现，从n=3开始，每次除去第一次选择之后的子树都与前两个子树一致。
相当于变相考察斐波那列数列，这里就参考前面解斐波那列数列的四种解题方法。

3. 代码

class Solution:
    def jumpFloor(self, number):
        # write code here
        if number == 1:
            return 1
        elif number == 2:
            return 2
        elif number > 2:
            f1 = 1
            f2 = 2
            for i in range(3, number+1):
                f3 = f1 + f2
                f1 = f2
                f2 = f3
            return f3