小明最近喜欢搭数字积木。一共有10块积木,每个积木上有一个数字,0~9。
搭积木规则:
每个积木放到其它两个积木的上面,并且一定比下面的两个积木数字小。
最后搭成4层的金字塔形,必须用完所有的积木。
下面是两种合格的搭法:
0
1 2
3 4 5
6 7 8 9
0
3 1
7 5 2
9 8 6 4
搭积木规则:
每个积木放到其它两个积木的上面,并且一定比下面的两个积木数字小。
最后搭成4层的金字塔形,必须用完所有的积木。
下面是两种合格的搭法:
0
1 2
3 4 5
6 7 8 9
0
3 1
7 5 2
9 8 6 4
请你计算这样的搭法一共有多少种?
当数据较少的时候 可以直接用暴力破解
package three; public class dajimu { private static int N = 0; /** * * @param arr * 待排序的数组 * @param k * 当前的排序位置 */ static void f(int arr[], int k) { if (k == arr.length) { test(arr); return; } // 给数组进行全排列 for (int i = k; i < arr.length; i++) { { int t = arr[i]; arr[i] = arr[k]; arr[k] = t; } f(arr, k + 1); { int t = arr[i]; arr[i] = arr[k]; arr[k] = t; } } } // 监测:每个积木放到其它两个积木的上面,并且一定比下面的两个积木数字小。 private static void test(int[] arr) { if (arr[0] > arr[1]) return; if (arr[0] > arr[2]) return; if (arr[1] > arr[3]) return; if (arr[1] > arr[4]) return; if (arr[2] > arr[4]) return; if (arr[2] > arr[5]) return; if (arr[3] > arr[6]) return; if (arr[3] > arr[7]) return; if (arr[4] > arr[7]) return; if (arr[4] > arr[8]) return; if (arr[5] > arr[8]) return; if (arr[5] > arr[9]) return; /* * if(arr[1]<arr[0]) return; if(arr[2]<arr[0]) return; if(arr[3]<arr[1]) * return; if(arr[4]<arr[1]) return; if(arr[4]<arr[2]) return; * if(arr[5]<arr[2]) return; if(arr[6]<arr[3]) return; if(arr[7]<arr[3]) * return; if(arr[7]<arr[4]) return; if(arr[8]<arr[4]) return; * if(arr[8]<arr[5]) return; if(arr[9]<arr[5]) return; */ show(arr); N++; } // 输出塔的形状 private static void show(int[] arr) { System.out.println(" " + arr[0]); System.out.println(" " + arr[1] + " " + arr[2]); System.out.println(" " + arr[3] + " " + arr[4] + " " + arr[5]); System.out.println(arr[6] + " " + arr[7] + " " + arr[8] + " " + arr[9]); } public static void main(String[] args) { int arr[] = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }; f(arr, 0); System.out.println("共有" + N + "种"); } }