【蓝桥杯】【搭积木】

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【题目】
小明最近喜欢搭数字积木，
一共有10块积木，每个积木上有一个数字，0~9。

搭积木规则：
每个积木放到其它两个积木的上面，并且一定比下面的两个积木数字小。
最后搭成4层的金字塔形，必须用完所有的积木。

下面是两种合格的搭法：

   0
  1 2
 3 4 5
6 7 8 9

   0
  3 1
 7 5 2
9 8 6 4    

请你计算这样的搭法一共有多少种？

请填表示总数目的数字。
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

【分析】
将所有的谁看作是一维数组中的数组元素，从a[0]~a[9]，找出所有的排列的可能性，满足题目要求的。
a[0]
a[1] a[2]
a[3] a[4] a[5]
a[6] a[7] a[8] a[9]

【源码】

    private static HashSet<String> sets;

    public static void main(String[] args) {
        sets = new HashSet<String>();
        String ss = "0123456789";
        char[] a = ss.toCharArray();
        f(a, 0);

        System.out.println(sets.size());

        for (String s : sets) {
            char[] x = s.toCharArray();
            System.out.println(x[0]);
            System.out.print(x[1]);
            System.out.println(x[2]);
            System.out.print(x[3]);
            System.out.print(x[4]);
            System.out.println(x[5]);
            System.out.print(x[6]);
            System.out.print(x[7]);
            System.out.print(x[8]);
            System.out.println(x[9]);

            System.out.println();
            System.out.println();
        }

    }

    private static void f(char[] a, int k) {

        if(k == 3) {
            if(a[0]>a[1] || a[0]>a[2]) {
                return;
            }
        }

        if(k == 6) {
            if(a[1]>a[3] || a[1]>a[4] || a[2]>a[4] || a[2]>a[5]) {
                return;
            }
        }

        if(k == 10) {
            yz(a);
            return;
        }


        for (int i = k; i < a.length; i++) {
            {
                //递归
                char temp =  a[k];
                a[k] = a[i];
                a[i] = temp;
            }

            f(a, k+1);

            {
                //回溯
                char temp =  a[k];
                a[k] = a[i];
                a[i] = temp;
            }
        }
    }

    private static void yz(char[] a) {
        if((a[3]<a[6]&&a[3]<a[7])
                &&(a[4]<a[7]&&a[4]<a[8])
                &&(a[5]<a[8]&&a[5]<a[9])) {
            //bingo
            String s = String.valueOf(a);
            sets.add(s);
        }
    }

【结果】
768