概述
冒泡排序是一种极其简单的排序算法，它重复地走访过要排序的元素，依次比较相邻两个元素，如果它们的顺序错误就把他们调换过来，直到没有元素再需要交换，排序完成。这个算法的名字由来是因为越小(或越大)的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。尽管冒泡排序是最容易了解和实现的排序算法之一，但它对于少数元素之外的数列排序是很没有效率的。
算法描述
1.比较相邻的元素，如果前一个比后一个大，就把它们两个对调位置。
2.对排序数组中每一对相邻元素做同样的工作，直到全部完成，此时最后的元素将会是本轮排序中最大的数。
3.对剩下的元素继续重复以上的步骤，直到没有任何一个元素需要比较。
冒泡排序代码如下：
void Swap(int arr[], int i, int j)
{
int temp=arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = temp;
}
/**
* 冒泡排序
* 最差时间复杂度 O(n^2)
* 最优时间复杂度 O(n)
* 平均时间复杂度 O(n^2)
* 空间复杂度 O(1)
* 稳定性 稳定
* 效率 对于少数元素之外的数列排序是很没有效率的
* @param arr 数组
* @param n 长度
*/
void BubbleSort(int arr[], int n) {
for (int i=0;i<n-1;i++)//每次最大元素就像气泡一样浮到数组的最后
{
for(int j=0;j<n-1-i;j++) //依次比较相邻的两个元素，使较大的那个向后移
{
if(arr[j]>arr[j+1]) //如果条件改为arr[j] >= arr[j+1] 则变为不稳定的排序算法
{
Swap(arr, j, j + 1);
}
}
}
}
上述代码对序列{ 6, 5, 3, 1, 8, 7, 2, 4 }进行冒泡排序的实现过程如下
使用冒泡排序为一列数字进行排序的过程如右图所示：
冒泡排序的改进：鸡尾酒排序
鸡尾酒排序，也叫定向冒泡排序，是冒泡排序的一种改进，此算法与冒泡排序的不同处在于从低到高然后从高到低，而冒泡排序则仅从低到高去比较数组序列里的每个元素。它可以得到比冒泡排序稍微好一点的效能。
鸡尾酒排序代码如下：
void Swap(int arr[], int i, int j)
{
int temp=arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = temp;
}
/**
* 鸡尾酒排序 是冒泡排序改进版
* 最差时间复杂度 O(n^2)
* 最优时间复杂度 如果序列在一开始已经大部分排序过的话,会接近O(n)
* 平均时间复杂度 O(n^2)
* 空间复杂度 O(1)
* 稳定性 稳定
* 效率 比冒泡排序性能较好，但在乱数序列的状态下，鸡尾酒排序与冒泡排序的效率都很差劲
* @param arr 数组
* @param n 长度
*/
void CocktailSort(int arr[],int n)
{
int left=0; //初始化排序区左索引
int right=n-1; //初始化排序区右索引
while (right>left)
{
for (int j = left; j < right; j++) //前半轮排序 将排序区中的最大值移动到最右边
{
if (arr[j] > arr[j + 1]) {
Swap(arr, j, j + 1);
}
}
right--;//更新排序区右索引
for (int j = right; j > left; j--) //后半轮排序 将排序区中的最小值移动到最左边
{
if (arr[j] < arr[j - 1]) {
Swap(arr, j, j - 1);
}
}
left++;//更新排序区左索引
}
}
使用鸡尾酒排序为一列数字进行排序的过程如下图所示：
以序列(2,3,4,5,1)为例，鸡尾酒排序只需要访问一次序列就可以完成排序，但如果使用冒泡排序则需要四次。
