本来一开始没想写总结的，但是感觉之前写的逻辑比较混乱，然后重点内容不突出，怕回头误导别人，而且自己看着也不方便，所以决定把之前的总结一下（会包括之前的大部分内容），然后把逻辑不清的黑历史删了。o(*￣︶￣*)o
§顶点&边
问题引入
七桥问题
问题描述：
图论基础知识——顶点
通过上文的故事版和正经版的对比，可以很容易得看出，顶点也就是问题引入中的四块陆地——即，河的两岸，两个小岛。
那么，抛开这个问题，顶点又是什么呢？
顶点在上述问题中就是所谓的
顶点（vertex）的首字母是V，所以就理所当然的，用V来代表顶点。
顶点，毫无疑问，是一个点，这个点可以有一条边，也可以有n条边。
图论基础知识——边
既然已经讲到边了，那还是顺便也提一下边吧。
所谓边，也就是上面例子里提到的七座桥。
边（edge），因首字母为E，故简记为E。
在图论中，一般，我们用G来表示图，具体原因……还是因为图的英文首字母是G……
所以，一个图常常写作G=(V,E)。
我们可能还会见到这样的写法：
V={a,b,c……}
E={e1,e2,e3……}
这里就是集合的形式了，也就是把所有的顶点和边都分别装到两个分别叫V和E的塑料袋里
→一个图是一个有序的二元组<V，E>，记作G，其中：
要注意：元素不能重复//感觉我在说废话
也就是同一个元素只能出现一次
手绘版的小鬼图遭到各种嘲笑，就不放这里了，后面用到再说╮(╯▽╰)╭
采用图这一名称，是因为他们可以用图形来表示，而这种图形表示有助于人们理解图的许多性质。图论中的大多数定义和概念是根据图形表示提出来的。如果顶点v是边e的一个端点，则称边e和顶点v相关联（Incident)，反之亦然。对于顶点u和v，若（u，v）∈E，则称u和v是邻接或相邻（Adjacent）的；若两条边有共同的顶点，则也称这两条边是相邻的。
两个端点重合的边（度=2），称为环（Loop），端点不重合的边称为连杆（Link）。关联于同一对顶点的两条或两条以上的边称为多重边（Multiple Edge）。
§有向图&无向图
问题引入
首先，请大家回忆一下高中的知识——向量，当时我们老师是这么解释的，向量就是有方向的量。
什么是有方向的量？直观感受就是带有箭头的线段，更直接的说法就是比起标量，向量多了方向。
再换个角度，看看向量的近义词——矢量。无论是高中物理还是初中物理都提到了一个概念——力，然后还有一种常见的入门题（受力分析）：
这里，那个带着箭头的G就是有向图（虽然只有两个顶点和一条边）。而我们常见的图形很多都属于无向图，比如上面提到的七桥问题。
如果还是觉得抽象，就联想一下单行道（只允许一个方向通行）——这个即为有向图，
那种双向N车道就可以称为是无向图的边（手动滑稽）
§度&图的同构
某个顶点的入度，是指以该顶点为终点的边的数目。而顶点的出度，则是指以该顶点为起点的边的数目。
顶点的度=入度+出度。
它的度序列为{6，5，5，5，5，5，3，2，2，1，1，1，1}
很容易看出，这个所谓度序列也就是把所有的度都写到一个集合里然后按降序排列。
⑦
把度为0的顶点称为孤立点（Isolated Vertex），度为1的点称为悬挂点（Pendant Vertex），度为偶数的点称为偶点（Even Vertex），度为奇数的点称为奇点（Odd Vertex）。分别用δ（G）和Δ（G）表示G中顶点的最小度（Minimum Degree），和最大度（Maximum Degree）。
定义①：如果一个图中的每个顶点的度是某一固定整数k，则称该图是k-正则图（k-regular）。正则图中δ（G）=Δ（G）。图1-12所示为1-正则图和3-正则图。
定理②：（握手引理），对每一个图G=（V，E），均有：
显然，任何图中所有顶点的度的和必为偶数。====》③
图的同构
什么是同构呢？
假设，我们有两张图G1和G2
G1=（V1，E1）
G2=（V2，E2）
①若V1 V2之间有一个双射（一一映射）θ
θ：
V1→V2
②满足x1,y1在G1中邻接←→x2,y2在G2中邻接
这样说似乎很抽象//就是很抽象好吗(╯‵□′)╯︵┻━┻
下面通过图片说明：
这就是一个同构的栗子
θ:
a→u
b→v
c→w
d→x
好了，我们再举一个例子：
我们还按照上面的方法构造
θ：
a→u
b→v
c→w
d→x
这个构造……(╯‵□′)╯︵┻━┻，什么鬼构造
如果按照
b→w
c→v呢
(＾Ｕ＾)ノ~ＹＯ==》这两个图还是同构的。
下面补充一个结论：