BZOJ2716：[Violet 3]天使玩偶

浅谈离线分治算法：https://www.cnblogs.com/AKMer/p/10415556.html

题目传送门：https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2716

对于每个询问，分为四部分来做。

1、左下角：用\(x+y+tmp\)来更新答案，\(tmp\)表示在这个询问点的左下角的点中\(-x-y\)的最小值。

2、左上角：用\(x-y+tmp\)来更新答案，\(tmp\)表示在这个询问点的左上角的点中\(-x+y\)的最小值。

3、右上角：用\(-x-y+tmp\)来更新答案，\(tmp\)表示在这个询问点的右上角的点中\(x+y\)的最小值。

4、右下角：用\(-x+y+tmp\)来更新答案，\(tmp\)表示在这个询问点的右下角的点中\(x-y\)的最小值。

然后一开始就把序列排好序，像整体二分一样先统计当前层的信息再分流递归下去。略微卡常。

时间复杂度：\(O((n+m)log^2(n+m))\)

空间复杂度：\(O(n+m)\)

代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define low(i) ((i)&(-(i)))

const int maxn=5e5+5;

int ans[maxn];
int n,m,ans_cnt,maxlen;

int read() {
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;
    for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())x=x*10+ch-'0';
    return x*f;
}

struct Oper {
    int opt,id,x,y,tim;

    Oper() {}

    Oper(int _opt,int _id,int _x,int _y,int _tim) {
        opt=_opt,id=_id,x=_x,y=_y,tim=_tim;
    }
}p[maxn<<1],tmp[maxn<<1];

struct tree_array {
    int top;
    bool bo[1000005];
    int stk[1000005],c[1000005];

    void change(int pos,int v) {
        for(int i=pos;i<=maxlen;i+=low(i)) {
            if(!bo[i])bo[i]=1,stk[++top]=i;
            c[i]=min(c[i],v);
        }
    }

    void reset() {
        while(top)bo[stk[top]]=0,c[stk[top]]=c[0],top--;
    }

    int query(int pos) {
        int res=c[0];
        for(int i=pos;i;i-=low(i))
            res=min(res,c[i]);
        return res;
    }
}T[2];

bool cmp(Oper a,Oper b) {
    if(a.x==b.x)return a.tim<b.tim;
    return a.x<b.x;
}

void solve(int l,int r) {
    if(l==r)return;
    int mid=(l+r)>>1;
    for(int i=l;i<=r;i++)
        if(p[i].opt==1&&p[i].tim<=mid) {
            T[0].change(p[i].y,-p[i].x-p[i].y);
            T[1].change(maxlen-p[i].y+1,-p[i].x+p[i].y);
        }
        else if(p[i].opt==2&&p[i].tim>mid) {
            ans[p[i].id]=min(ans[p[i].id],p[i].x+p[i].y+T[0].query(p[i].y));
            ans[p[i].id]=min(ans[p[i].id],p[i].x-p[i].y+T[1].query(maxlen-p[i].y+1));
        }
    T[0].reset(),T[1].reset();
    for(int i=r;i>=l;i--)
        if(p[i].opt==1&&p[i].tim<=mid) {
            T[0].change(p[i].y,p[i].x-p[i].y);
            T[1].change(maxlen-p[i].y+1,p[i].x+p[i].y);
        }
        else if(p[i].opt==2&&p[i].tim>mid) {
            ans[p[i].id]=min(ans[p[i].id],-p[i].x+p[i].y+T[0].query(p[i].y));
            ans[p[i].id]=min(ans[p[i].id],-p[i].x-p[i].y+T[1].query(maxlen-p[i].y+1));
        }
    T[0].reset(),T[1].reset();
    int cnt1=l,cnt2=mid+1;
    for(int i=l;i<=r;i++)
        if(p[i].tim<=mid)tmp[cnt1++]=p[i];
        else tmp[cnt2++]=p[i];
    for(int i=l;i<=r;i++)
        p[i]=tmp[i];
    solve(l,mid),solve(mid+1,r);
}

int main() {
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        int x=read(),y=read();
        p[i]=Oper(1,0,x,y,i);
        maxlen=max(maxlen,y);
    }
    for(int i=0;i<2;i++)
        memset(T[i].c,127,sizeof(T[i].c));
    memset(ans,127,sizeof(ans));
    for(int i=1;i<=m;i++) {
        int opt=read(),x=read(),y=read(),id=opt==2?++ans_cnt:0;
        p[n+i]=Oper(opt,id,x,y,n+i),maxlen=max(maxlen,y);
    }
    sort(p+1,p+m+n+1,cmp);
    solve(1,n+m);
    for(int i=1;i<=ans_cnt;i++)
        printf("%d\n",ans[i]);
    return 0;
}