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题解:经过分析可以知道,所有长度比c要长的分段一定没有长度为c的分段要优,所以最终答案一定由长度小于等于c的段落组成。这样就可以考虑DP了,f[i]表示到i为止的最优解,那么f[i]=min(f[i-1]+a[i],f[i-c]+a[i-c+1]……a[i]-min(a[i-c+1],……,a[i]))。直接这么转移是O(n^2)的,a[i-c+1]+……+a[i]可以使用前缀和优化,min(a[i-c+1],……,a[i])可以使用RMQ来维护,也可以用一些奇奇怪怪的数据结构(如果你愿意的话)……就可以通过这道题了。

代码如下:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;

int n,c,k,kk;
int a[100010],rmq[100010][20]; 
long long f[100010],s[100010];

int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&c);
	for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&a[i]);s[i]=s[i-1]+a[i];}
	k=1;while(k<=n) k<<=1;k>>=1;kk=1;
	for(int i=1;i<=n;i++) rmq[i][0]=a[i];
	for(int i=1;kk<=k;i++)
	{
	   for(int j=1;j<=n-kk;j++) rmq[j][i]=min(rmq[j][i-1],rmq[j+kk][i-1]);
	   for(int j=n-kk+1;j<=n;j++) rmq[j][i]=rmq[j][i-1];
	   kk<<=1;
	}
	for(int i=1;i<c;i++) f[i]=f[i-1]+a[i];
	k=0;kk=1;while(kk<=c){kk<<=1;k++;}kk>>=1;k--;
	for(int i=c;i<=n;i++) f[i]=min(f[i-1]+a[i],s[i]-s[i-c]+f[i-c]-min(rmq[i-c+1][k],rmq[i-kk+1][k]));
	cout<<f[n]<<endl;
	return 0;
}

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