LeetCode 793.阶乘函数后K个零 Preimage Size of Factorial Zeroes Function

题目描述

找出有多少非负整数，其阶乘的结果有k个0

那先来看看，每个数的阶乘的结果有多少个0：

0~4的阶乘，有0个0

5~9的阶乘，有1个0

10~14的阶乘，有2个0

........

如果阶乘的结果存在k个0，那就对应有有五个数

如果阶乘的结果不存在k个0，那就0个数

相当于说k有效（存在数的阶乘的结果有k个0），就返回5；k无效（没有任何数的阶乘的结果有k个0），就返回0。

所以问题在于，怎么知道k有没有效。

好吧，记住一下几个数字。

1

6，6=5+1

31，31=25+5+1

156，156=125+25+5+1

........

所有无效的k都与以上这些数字有关。

代码如下：

class Solution {
public:
    int preimageSizeFZF(int K) {
        int i=1,sum=1;
        while(K>sum)    sum+=(i*=5);//sum=1+5+25+125+...
        if(K<sum)//保证K>=sum
        {
            sum-=i;
            i/=5;
        }
        int c=K-sum;//求差值
        while(c)
        {
            if(sum==1&&K==5)    return 0;
            if(c/sum==5||c%sum==5)  return 0;//差值与5有关的，就是无效
            c%=sum;
            sum-=i;
            i/=5;
        }
        return 5;
    }
};