【DP】打砖块

Description

KXT是一个很无聊的小朋友，一天到晚都在打坐…
　　一天，被他发现了一个比打坐更无聊的事情——打砖块。很多块砖分布在一个mm的矩阵中，他可以消掉以他为左上角顶点的一个nn的矩阵里的所有砖块。
　　喜欢偷懒的他请来了你帮他计算可以消掉最多的砖块数（只能消一次）。

Input

第一行：用空格隔开的三个整数n、m、k。
　　接下来k行，每行2个用空格隔开的整数Xi、Yi，表示第i块砖在Xi行、Yi列的位置。

Output

为可以消掉最多的砖块数。

Sample Input

5 10 11
2 1
4 6
4 9
3 9
9 7
9 9
7 9
8 10
8 8
8 6
10 2

Sample Output

6

Hint

【样例解释】

站在第4行、6列的位置，可以消除6个方块。

【数据范围】

n<=m; k<=m*m ;
60%:n<=70; m<=70; k<=4900;
100%:n<=1000; m<=1000; k<=1000000;

思路

因为它读入不是按顺序来，所以我就读完才算前缀和，所以读入后，我们就算前缀和(此数左上角所有数的和)，然后进行计算最大值。

比如

4 5 4
1 1
1 3
2 4
4 2

1	0	1	0	0
0	0	0	1	0
0	0	0	0	0
0	1	0	0	0
0	0	0	0	0

假设i是2;
然后就是k从4到5,假设是5
我们把它的前缀和分为四半。

1		1	2	2	2
1		1	2	3	3
1		1	2	3	3
1		2	3	4	4
1		2	3	4	4

首先是a[i+4-1][k];
然后减去上面和左边的a[i-1][k]和a[k-4][i+4-1];
因为左上角那一块减了两次，
所以要在加上一次a[i-1][k-4];

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,m,l,a[1005][1005][2],maxx;
int main()
{
	scanf("%d%d%d",&m,&n,&l);
	for(int i=1;i<=l;i++)
	{
		int x,y;
		scanf("%d%d",&x,&y);
		a[x][y][1]+=1;//有就+1;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			a[i][j][1]+=a[i-1][j][1];//a[][][1]是这一列的前缀和
			a[i][j][0]+=a[i][j-1][0]+a[i][j][1];//a[][][0]是此数左上角所有数的和
		}
	for(int i=1;i<=n-m+1;i++)
	{
		for(int j=m;j<=n;j++)//这里的j就是上面的k
		{
			int t=a[i+m-1][j][0]-a[i-1][j][0]-a[i+m-1][j-m][0]+a[i-1][j-m][0];//前面有说
			maxx=max(maxx,t);//判断可不可以打掉多的砖块
		}
	}
	printf("%d",maxx);
	return 0;
}