打砖块【DP】

> Description
  KXT是一个很无聊的小朋友,一天到晚都在打坐…
  一天,被他发现了一个比打坐更无聊的事情——打砖块。很多块砖分布在一个mm的矩阵中,他可以消掉以他为左上角顶点的一个nn的矩阵里的所有砖块。
  喜欢偷懒的他请来了你帮他计算可以消掉最多的砖块数(只能消一次)。
在这里插入图片描述


> Input
  第一行:用空格隔开的三个整数n、m、k。
  接下来k行,每行2个用空格隔开的整数Xi、Yi,表示第i块砖在Xi行、Yi列的位置。


> Output
 为可以消掉最多的砖块数。


> Sample Input
  5 10 11
  2 1
  4 6
  4 9
  3 9
  9 7
  9 9
  7 9
  8 10
  8 8
  8 6
  10 2


> Sample Output
6


> Hink
 【数据范围】
  n<=m; k<=m*m
  60%:n<=70; m<=70; k<=4900
  100%:n<=1000; m<=1000; k<=1000000;


> 解题思路
求前缀和都会,就是它有固定的子矩阵边长,其实也就是把循环和计算那里改一下就行了。


> 代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn=1001;
int n,m,k,x,y,len[maxn][maxn]={0},ans;

int main()
{
	int sum;
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
	for(int i=1;i<=k;i++)
	{
		scanf("%d%d",&x,&y);
		len[x][y]=1;
	}
	for(int i=1;i<=m;i++)
	 for(int j=1;j<=m;j++)
	  len[i][j]+=len[i-1][j];
	//计算前缀和
	
	for(int i=1;i<=m-n+1;i++)
	 for(int j=1;j<=m-n+1;j++)
	 {
	 	sum=0;
	 	for(int k=j;k<=j+n-1;k++)
	     sum+=len[i+n-1][k]-len[i-1][k];
	    //先累加,再判断
	 	if(sum>ans) ans=sum;
	 }
	printf("%d",ans);
	return 0;
}

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