[数学建模]数学建模算法和模型（B站视频）（十二）
多元回归分析模型
多元回归分析模型的简介
回归分析定义：
回归分析是一种统计学上分析数据的方法，目的在于了解两个或多个变量间是否相关、相关方向与强度，并建立数学模型以便观察特定变量来预测研究者感兴趣的变量。
回归分析思想：
回归分析的基本思想是：虽然自变量和因变量之间没有严格的、确定性的函数关系，但可以设法找出最能代表它们之间关系的数学表达形式。
多元回归分析的由来：
在自变量很多时，其中有的因素可能对应变量的影响不是很大，而且x之间可能不完全相互独立的，可能有种种互相作用的关系。在这种情况下可用逐步回归分析，进行x因子的筛选，这样建立的多元回归模型预测效果会更好。
应用范围举例
收入水平与受教育程度、所在行业、工作年限、工作种类的关系。
公路客运量与人口增长量、私家车保有量、国民生产总值、国民收入、工农业总产值、基本建设投资额、城乡居民储蓄额、铁路和水运客运量等因素的关系。
多元回归分析模型应用举例
以陕西省长武地区1984~1995年的烟蚜传毒病情资料、相关虫情和气象资料为例，建立蚜传病毒病情指数的逐步回归模型，说明逐步回归分析的具体步骤。影响蚜传病毒病情指数的虫情因子和气象因子一共有21个，通过逐步回归，从中选出对病情指数影响显著的因子，从而建立相应的模型。
使spss软件对其进行数据分析
首先导入数据，再点击【分析】-【回归】-【线性】
将“y”导入至“因变量”，“x1-x21”导入至“自变量”，“年份”导入至“个案标签”，方法选择“逐步”
然后点击右侧“选项”
选择“使用F的概率”。“进入值调为0.15，删除概率选择0.20.
点击【确定】
结果分析
在统计假设检验中，公认的小概率事件的概率值被称为统计假设检验的显著性水平，对同一量，进行多次计量，然后算出平均值。对于偏离平均值的正负差值，就是其不确定度。其差值越大，则计量的不确定性越大
观察表中的Sig.的值即为显著性水平值
由回归方程式可以看出，在陕西长武烟草蚜传病毒病8月份的病情指数(y)与x4(5月份最低气温)、x15(第一次蚜迁高峰期百株烟草有翅蚜量)呈显著正相关，而与x5(35月份降水量)和x7(35月份均温)呈显著负相关。
