题目大意：
给一棵树，树上每个边有权值，AB每次从树中随机选择两个点，如果两点间点的权值和为3的倍数，则A获胜，否则B获胜。A比赛完后会对树进行研究，想知道他能获胜的概率是多少。
解题思路：
其实就是点分治，对于重心V，我们统计出它两边权值和分别%3为0为1为2的个数，
那么对于重心V的答案就是 d[1]*d[2]*2+d[0]*d[0]，这些就是A能够获胜的方案，然后再减去重复计算的即可。
Ac代码：
#include<bits/stdc++.h>
#define size si
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5+5;
const int INF=1e9+7;
ll gcd(ll a,ll b) { return b?gcd(b,a%b):a;}
int n,k;
ll res;
struct Edge
{
int to,next,w;
}e[maxn];
int head[maxn],tot;
bool vis[maxn];
void add(int u,int v,int w)
{
e[tot].to=v;e[tot].w=w;
e[tot].next=head[u];head[u]=tot++;
}
int tmp,root,num,size[maxn],mx[maxn],dep[maxn];
void init() //初始化
{
tot=0; res=0;
memset(head,-1,sizeof head);
memset(vis,0,sizeof vis);
}
void getsize(int x,int fa) //得到size 以及 mx
{
size[x]=1;mx[x]=0;
for(int i=head[x];i!=-1;i=e[i].next)
{
int to=e[i].to;
if(to==fa||vis[to]) continue;
getsize(to,x);
size[x]+=size[to];
mx[x]=max(mx[x],size[to]);
}
}
void getroot(int r,int x,int fa) //找出重心
{
mx[x]=max(mx[x],size[r]-size[x]);
if(mx[x]<tmp) tmp=mx[x],root=x;
for(int i=head[x];i!=-1;i=e[i].next)
{
int to=e[i].to;
if(to==fa||vis[to]) continue;
getroot(r,to,x);
}
}
void getdep(int x,int deep,int fa) //得到dep数组
{
dep[deep%3]++;
for(int i=head[x];i!=-1;i=e[i].next)
{
int to=e[i].to;
if(to==fa||vis[to]) continue;
getdep(to,deep+e[i].w,x);
}
}
ll cal(int v,int d) //统计当前子树的答案
{
dep[0]=dep[1]=dep[2]=0;
getdep(v,d,0);
return 1LL*dep[0]*dep[0]+dep[1]*dep[2]*2; //返回答案
}
void dfs(int v) //遍历所有子树
{
tmp=n;
getsize(v,0);
getroot(v,v,0);
res+=cal(root,0);
vis[root]=1;
for(int i=head[root];i!=-1;i=e[i].next)
{
int to=e[i].to;
if(!vis[to])
{
res-=cal(to,e[i].w); //去重
dfs(to);
}
}
}
int main()
{
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
init();
for(int i=1;i<n;i++)
{
int x,y,z;
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
add(x,y,z);
add(y,x,z);
}
dfs(1);
ll gk=1LL*n*n;
ll gc=gcd(res,gk);
printf("%lld/%lld\n",res/gc,gk/gc);
}
}