学习C++从娃娃抓起！记录下CSP-J备考学习过程中的题目，记录每一个瞬间。
附上汇总贴：历年CSP-J初赛真题解析 | 汇总_csp历年真题_热爱编程的通信人的博客-CSDN博客
#include <iostream>
using namespace std;
long long n, ans;
int k, len;
long long d[1000000];
int main() {
cin >> n >> k;
d[0] = 0;
len = 1;
ans = 0;
for (long long i = 0; i < n; ++i) {
++d[0];
for (int j = 0; j + 1 < len; ++j) {
if (d[j] == k) { //进位
d[j] = 0;
d[j + 1] += 1;
++ans; //只在进位时发生改变，记录进位次数
}
}
if (d[len - 1] == k) { //高精度加法，进位操作
d[len - 1] = 0;
d[len] = 1;
++len; //只在高位进位时发生改变，即记录数字长度
++ans;
}
}
cout << ans << endl;
return 0;
}假设输入的n是不超过2^62的正整数，k都是不超过10000的正整数，完成下面的判断题和单选题：
22、若k=1， 则输出ans时， len=n。（ ）
【答案】：错
【解析】
k=1时，len始终为2。所以错误
23、若k>1， 则输出ans时， len一定小于n。（ ）
【答案】：错
【解析】
n=1时，len等于1，所以错误
24、若k>1， 则输出ans时， k^len一定大于n。（ ）
【答案】：对
【解析】
k进制下的2位数n（len=2），一定小于k²。如10进制下的2位数，都是小于100的。2进制下的2位数，一定小于4。所以正确
25、若输入的n等于10^15，输入的k为1，则输出等于（ ）
A.1
B.(10^30-10^15)/2
C.(10^30+10^15)/2
D.10^15
【答案】：D
【解析】
k=1时，len=2，只会在低位（即d[1]）进位，所以进位数量和数字大小相同，选D
26、若输入的n等于205,891,132,094,649(即3^30)，输入的k为3，则输出等于（ B ）
A.3^30
B.(3^30-1)/2
C.3^30-1
D.(3^30+1)/2
【答案】：
【解析】
d[0]向d[1]进位，每3次进一位，进位次数（ans）是3^29
d[1]向d[2]进位，每9次进一位，进位次数（ans）是3^28
d[2]向d[3]进位，每3^3次进一位，进位次数（ans）是3^27
...
d[29]向d[30]进位，进位次数（ans）是3^0
求和就是3^29+3^28+3^27+...+3^0，根据等比数列求和公式，等于(3^30-1)/2
27、若输入的n等于100,010,002,000,090，输入的k为10，则输出等于（ ）
A.11,112,222,444,543
B.11,122,222,444,453
C.11,122,222,444,543
D.11,112,222,444,453
【答案】：D
【解析】
d[0]向d[1]进位，进位次数为10001000200009
d[1]向d[2]进位，进位次数为1000100020000
d[2]向d[3]进位，进位次数为100010002000
d[3]向d[4]进位，进位次数为10001000200
d[4]向d[5]进位，进位次数为1000100020
d[5]向d[6]进位，进位次数为100010002
d[6]向d[7]进位，进位次数为10001000
d[7]向d[8]进位，进位次数为1000100
d[8]向d[9]进位，进位次数为100010
d[9]向d[10]进位，进位次数为10001
d[10]向d[11]进位，进位次数为1000
d[11]向d[12]进位，进位次数为100
d[12]向d[13]进位，进位次数为10
d[13]向d[14]进位，进位次数为1
最后计算为11112222444453