数据结构之递归回溯实践一--马踏棋盘算法

题目：将马随机放在国际象棋的8×8棋盘Board[0～7][0～7]的某个方格中，马按走棋规则进行移动。要求每个方格只进入一次，走遍棋盘上全部64个方格

代码实现：

#include <stdio.h>

#define N 7   //棋盘大小

typedef struct Pos    //马可能走的8个偏移位置
{
	int ipos;
	int jpos;
}pos;

static int chess[N][N];   //定义一个8*8棋盘

static pos offset_pos[8] = { {-2, -1}, {-2, 1}, {-1, 2}, {1, 2}, {2, 1}, {2, -1}, {1, -2}, {-1, -2} };  //定义8个偏移量

//static int count = 1;    //定义一个变量，用于存储当前的步数

//初始化棋盘函数
void init()     ///传进来的是初始位置的坐标
{
	int i = 0;
	int j = 0;
	for(i = 0; i < N; i++)
		for(j = 0; j < N; j++)
			chess[i][j] = 0;      //0表示此位置没有被走过
}

//显示函数
void display()
{
	int i = 0;
	int j = 0;
	for(i = 0; i < N; i++)
	{
		for(j = 0; j < N; j++)
			{
				printf("%d", chess[i][j]);   
				
				printf("  ");
			}
		printf("\n");
	}
}

//检查下一个位置是否能走
int check(int x, int y, int p)     //穿进来的是当前点的坐标
{
	if( (0 > x + offset_pos[p].ipos) || (0 > y + offset_pos[p].jpos) || (N <= x +offset_pos[p].ipos) || (N <= y + offset_pos[p].jpos) )
		return 0;
	else if( 0 == chess[x + offset_pos[p].ipos][y + offset_pos[p].jpos] )
		return 1;
	else
		return 0;
}

//DFS--回溯--递归
int DFS_horse(int x, int y, int count)    //	返回之为0;说明寻找不成功 ,count记录第几步
{
	chess[x][y] = count;      //将步数放到棋盘中
	if(N*N == count)    //边界条件
	{
		display();
		return 1;
	}

	else
	{
		int p = 0;     //用于记录偏移量
		int m = 0;     //用于回溯
		int flag = 0;    //用于判断是否存在下一步
		while(8 > m)
		{
			for(p = m; p < 8; p++)
			{
				if( check(x, y, p) )   //如果有下一步
				{
					flag = 1;
					m = p;
					break;
				}
			}
			if(flag)
				{
					if(DFS_horse( (x + offset_pos[m].ipos), (y + offset_pos[m].jpos), count+1 ))
						return 1;  //递归下一步
				}
			else
			{
				chess[x][y] = 0;   //如果沒有下一步则回溯到上一步之前要将这一步设为可走
				return 0;   //返回0表明此次寻找不成功，如果回溯到第一步时返回0表明没有可行解
			}
			flag = 0;  //回溯的时候要将其置0 ， 为了求出所有的结果
			m++;
		}
		if(8 <= m)
		{
			chess[x][y] = 0;
			return 0;
		}
	}

}

int main()
{
	int ret = 1;
	init();    //初始化棋盘
	ret = DFS_horse(2, 0, 1);   
	printf("%d", ret);
}