LeetCode——阶乘后零的个数

给定一个整数 n，返回 n! 结果尾数中零的数量。
示例 1:
输入: 3
输出: 0
解释: 3! = 6, 尾数中没有零

示例 2:
输入: 5
输出: 1
解释: 5! = 120, 尾数中有 1 个零

求解思路：
n的阶乘 = a * 10 ^ k = a * 5 ^ k * 2 ^ k
例如：
3！ = 3 * 2 * 1 = 6 = 6 * 10 ^ 0 =6 * 5 ^ 0 * 2 ^ 0 ;其中 a = 6 , k = 0
5 ! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120 = 12 * 10 ^ 1 = 12 * 5 ^ 1 * 2 ^ 1; 其中 a = 12 , k = 1

实现代码

// 时间复杂度较高
public int getTailZeroNum(int n) {
        int count = 0;
        for (int i = 5; i <= n; i+=5) {
            int key = i;
            while (key % 5 == 0) {
                count++;
                key /= 5;
            }
        }
        return count;
    }

// 效率较高
public int getTailZeroNum1(int n) {
        int count = 0;
        while(n > 0) {
            count += n / 5;
            n /= 5;
        }
        return count;
    }