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世纪，粒子
滤波器成为一个非常活跃的研究领域，
Doucet
、
Liu
、
Arulampalam
等对粒子滤波的研究作了
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精彩的总结
[133-135]
，
IEEE
出版的论文集
“Sequential Monte Carlo Methods in Practice”
对粒子滤
波器进行了详细介绍
[136]
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世纪，粒子
滤波器成为一个非常活跃的研究领域，
Doucet
、
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等对粒子滤波的研究作了
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，
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世纪，粒子
滤波器成为一个非常活跃的研究领域，
Doucet
、
Liu
、
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等对粒子滤波的研究作了
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，
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“Sequential Monte Carlo Methods in Practice”
对粒子滤
波器进行了详细介绍
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世纪，粒子
滤波器成为一个非常活跃的研究领域，
Doucet
、
Liu
、
Arulampalam
等对粒子滤波的研究作了
精彩的总结
[133-135]
，
IEEE
出版的论文集
“Sequential Monte Carlo Methods in Practice”
对粒子滤
波器进行了详细介绍
[136]
。
粒子滤波论文：Sequential Monte Carlo Methods in Practice （Doucet、Liu、Arulampalam）
在处理目标跟踪问题时，通常假设目标的状态转移过程服从一阶马尔可夫模型，即当前时刻的状态只与上一时刻的状态有关，另外一个假设为观测值相互独立，即观测值yk只与k时刻的状态xk有关。
贝叶斯滤波：贝叶斯滤波将状态估计视为一个概率推理过程，即将目标状态的估计问题转换为利用贝叶斯公式求解后验概率密度或滤波概率密度，进而获得目标状态的最优估计。贝叶斯滤波包含预测和更新两个阶段，预测过程利用系统模型预测状态的先验概率密度，更新过程则利用最新的测量值对先验概率密度进行修正，得到后验概率密度。
目标状态的最优估计值可由后验(或滤波)概率密度函数进行计算。通常根据极大后验(MAP)准则或最小均方误差(MMSE)准则，将具有极大后验概率密度的状态或条件均值作为系统状态的估计值。
Kalman滤波：贝叶斯滤波需要进行积分运算，除了一些特殊的系统模型（如线性高斯系统，有限状态的离散系统）之外，对于一般的非线性、非高斯系统，贝叶斯滤波很难得到后验概率的封闭解析式。因此，现有的非线性滤波器多采用近似的计算方法解决积分问题，以此来获取估计的次优解。在系统的非线性模型可由在当前状态展开的线性模型有限近似的前提下，基于一阶或二阶Taylor级数展开的扩展Kalman滤波得到广泛应用。
获取次优解的另外一中方案便是基于蒙特卡洛模拟的粒子滤波器。
粒子滤波：算法的核心思想便是利用一系列随机样本的加权和表示后验概率密度，通过求和来近似积分操作。
重要性采样：如何得到服从后验概率分布的随机样本是蒙特卡洛方法中基本的问题之一。重要性采样法引入一个已知的、容易采样的重要性概率密度函数q(xk|Yk)，从中生成采样粒子，利用这些随机样本的加权和来逼近后验滤波概率密度p(xk|Yk)。
1.2.3. 重要密度函数的选择
重要性概率密度函数的选择对粒子滤波的性能有很大影响。在工程应用中，通常选取状态变量的转移概率密度函数作为重要性概率密度函数。转移概率的形式简单且易于实现，在观测精度不高的场合，将其作为重要性概率密度函数可以取得较好的滤波效果。然而，采用转移概率密度函数作为重要性概率密度函数没有考虑最新观测数据所提供的信息，从中抽取的样本与真实后验分布产生的样本存在一定的偏差，特别是当观测模型具有较高的精度或预测先验与似然函数之间重叠部分较少时，这种偏差尤为明显。
在实际情况中，构造最优重要性概率密度函数的困难程度与直接从后验概率分布中抽取样本的困难程度等同。从最优重要性概率密度函数的表达形式来看，产生下一个预测粒子依赖于已有的粒子和最新的观测数据，这对于设计重要性概率密度函数具有重要的指导作用，即应该有效利用最新的观测信息，在易于采样实现的基础上，将更多的粒子移动到似然函数值较高的区域。
在实际情况中，构造最优重要性概率密度函数的困难程度与直接从后验概率分布中抽取样本的困难程度等同。从最优重要性概率密度函数的表达形式来看，产生下一个预测粒子依赖于已有的粒子和最新的观测数据，这对于设计重要性概率密度函数具有重要的指导作用，即应该有效利用最新的观测信息，在易于采样实现的基础上，将更多的粒子移动到似然函数值较高的区域。
1.2.4. 重采样方法
针对序贯重要性采样算法存在的权值退化现象，Gordon等提出了一种名为Bootstrap的粒子滤波算法。该算法在每步迭代过程中，根据粒子权值对离散粒子进行重采样，在一定程度上克服了这个问题。
重采样方法舍弃权值较小的粒子，代之以权值较大的粒子。重采样策略包括固定时间间隔重采样与根据粒子权值进行的动态重采样。动态重采样通常根据当前的有效粒子数或最大与最小权值比来判断是否需要进行重采样。常用的重采样方法包括多项式(Multinomial resampling)重采样、残差重采样(Residual resampling)、分层重采样(Stratified resampling)与系统重采样(Systematic resampling)等。
残余重采样采用新的权值选择余下的粒子，残余重采样的主要过程为
残余重采样采用新的权值选择余下的粒子，残余重采样的主要过程为
重采样并没有从根本上解决权值退化问题。重采样后的粒子之间不再是统计独立关系，给估计结果带来额外的方差。重采样破坏了序贯重要性采样算法的并行性，不利于VLSI硬件实现。另外，频繁的重采样会降低对测量数据中野值的鲁棒性。由于重采样后的粒子集中包含了多个重复的粒子，重采样过程可能导致粒子多样性的丧失，此类问题在噪声较小的环境下更加严重。因此，一个好的重采样算法应该在增加粒子多样性和减少权值较小的粒子数目之间进行有效折衷。