（树形dp）poj 2378 Tree Cutting

题目
poj2378

题意：
有一棵树，以某个结点为根并切断这个结点使得它下一层所有的子树的连通度 ≤ n / 2，如果有这样的结点则输出结点的编号。

思路：
以结点1为根，记录每个结点向下的连通度（向上的连通度 = n - 向下的连通度）。
对于其中一个结点 p ，遍历与它有边的结点s1，s2，，，sn，
如果结点 si 的向下的连通度 < 结点 p 向下的连通度，那么这个结点 si 是结点 p 的子树，那么这个结点 si 在删除结点 p 后的连通度 = 这个结点 si 的向下的连通度。
如果结点 si 的向下的连通度 > 结点 p 向下的连通度，那么这个结点 si 是结点 p 的parent，那么这个结点 si 在删除结点 p 后的连通度 = n - 这个结点 si 的向下的连通度。

代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <vector> 
#define DEBUG freopen("_in.txt", "r", stdin); freopen("_out1.txt", "w", stdout);
using namespace std;
const int MAXN = 1e4 + 10;
int dp[MAXN];
bool vis[MAXN];
vector<int> tree[MAXN];
void dfs(int p){
    
    
	vis[p] = true;
	int len = tree[p].size();
	dp[p] = 0;
	for (int i = 0, s, v; i < len; i++){
    
    
		s = tree[p][i];
		if (!vis[s]){
    
    
			dfs(s);
			dp[p] = dp[p] + dp[s] + 1;   //计算p的向下的连通度
		}
	}
}
int main(){
    
    
	int n;
	scanf("%d", &n);
	for (int i = 1, p, s; i < n; i++){
    
    
		scanf("%d%d", &p, &s);
		tree[p].push_back(s);
		tree[s].push_back(p);
	}
	dfs(1);
	int limit = n >> 1;
	bool ac;
	for (int i = 1; i <= n; i++){
    
    
		int len = tree[i].size();
		ac = true;
		for (int j = 0, s; j < len; j++){
    
    
			s = tree[i][j];
			if (dp[s] < dp[i] && dp[s] + 1 > limit){
    
      //s是i的子树
				ac = false;
				break;
			}
			else if (dp[s] > dp[i] && n - dp[i] - 1 > limit){
    
      //s是i的parent
				ac = false;
				break;
			}
		}
		if (ac)
			printf("%d\n", i);
	}
	return 0;
}