607B - Zuma(思维+区间dp)

https://codeforces.com/problemset/problem/607/B

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思路:

n=500区间dp。

开始想错了，搞成了类似枚举k的中间断点再O1判中间的回文串..(太久没碰区间dp都忘完了)

dp[i][j]:i~j区间去除的最小代价。

枚举断点k，dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]);

有一个地方的细节，a[i]==a[j]的时候，还有一个最小的状态就是dp[l+1][r-1];

因为dp[l+1][r-1]的状态不管怎么样，其达到最小代价的前一步一定是一个回文串(哪怕就是一个单独的数字），因此此时可以和最后这个回文串一起变成一个新的回文串一起消除掉

于是可以区间dp

#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define debug(a) cout<<#a<<"="<<a<<endl;
using namespace std;
const int maxn=600;
typedef int LL;
inline LL read(){LL x=0,f=1;char ch=getchar();	while (!isdigit(ch)){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}while (isdigit(ch)){x=x*10+ch-48;ch=getchar();}
return x*f;}
LL a[maxn];
LL dp[maxn][maxn];
int main(void){
   cin.tie(0);std::ios::sync_with_stdio(false);
   LL n;cin>>n;
   for(LL i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
   memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
   for(LL i=1;i<=n;i++){
      dp[i][i]=1;
      if(a[i]==a[i+1]) dp[i][i+1]=1;
      else if(a[i]!=a[i+1]) dp[i][i+1]=2;
   }
   for(LL len=3;len<=n;len++){
      for(LL l=1;l+len-1<=n;l++){
        LL r=l+len-1;
        if(a[l]==a[r]){
            dp[l][r]=min(dp[l][r],dp[l+1][r-1]);
        }
        for(LL k=l;k<=r;k++){
            dp[l][r]=min(dp[l][r],dp[l][k]+dp[k+1][r]);
        }
      }
   }

   cout<<dp[1][n]<<"\n";
   return 0;
}