【洛谷】P1725 琪露诺

【洛谷】P1725 琪露诺

题目描述

在幻想乡，琪露诺是以笨蛋闻名的冰之妖精。

某一天，琪露诺又在玩速冻青蛙，就是用冰把青蛙瞬间冻起来。但是这只青蛙比以往的要聪明许多，在琪露诺来之前就已经跑到了河的对岸。于是琪露诺决定到河岸去追青蛙。

小河可以看作一列格子依次编号为0到N，琪露诺只能从编号小的格子移动到编号大的格子。而且琪露诺按照一种特殊的方式进行移动，当她在格子i时，她只移动到区间[i+l,i+r]中的任意一格。你问为什么她这么移动，这还不简单，因为她是笨蛋啊。

每一个格子都有一个冰冻指数A[i]，编号为0的格子冰冻指数为0。当琪露诺停留在那一格时就可以得到那一格的冰冻指数A[i]。琪露诺希望能够在到达对岸时，获取最大的冰冻指数，这样她才能狠狠地教训那只青蛙。

但是由于她实在是太笨了，所以她决定拜托你帮它决定怎样前进。

开始时，琪露诺在编号0的格子上，只要她下一步的位置编号大于N就算到达对岸。

输入格式

第1行：3个正整数N, L, R

第2行：N+1个整数，第i个数表示编号为i-1的格子的冰冻指数A[i-1]

输出格式

一个整数，表示最大冰冻指数。保证不超过2^31-1

输入输出样例

输入

5 2 3
0 12 3 11 7 -2

输出

11

说明/提示

对于60%的数据：N <= 10,000

对于100%的数据：N <= 200,000

对于所有数据 -1,000 <= A[i] <= 1,000且1 <= L <= R <= N

思路

DP
f[i]表示到第i个格子的最大值。
b[i]判断是否能达到i
$f[i]=a[i]+max(f[i-j])(l<=j<=r),d[i-j]==1,d[i]=1$
用单调队列优化max(f[i-j])

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<deque>
using namespace std;
deque<long long> que;
long long f[200010];
bool d[200010];
int main()
{
    
    
	long long n,l,r,i,a,ans=-9223372036854775807;
	scanf("%lld%lld%lld",&n,&l,&r);
	for(i=0;i<l;scanf("%*lld"),i++);
	for(d[0]=1,i=l;i<=n;i++)
	{
    
    
		scanf("%lld",&a);
		for(;!que.empty()&&que.front()<i-r;que.pop_front());//删除不在范围的数 
		if(d[i-l])//可以达到 
		{
    
    
			for(;!que.empty()&&f[que.back()]<f[i-l];que.pop_back());
			que.push_back(i-l);
		}
		if(!que.empty())//有符合条件的数 
		{
    
    
			f[i]=f[que.front()]+a;
			d[i]=1;//标记 
		}
	}
	for(i=n-r+1;i<=n;i++)
		if(d[i])
			ans=max(ans,f[i]);//找最大值 
	printf("%lld",ans);
	return 0;
}