2020牛客暑期多校训练营（第十场） Tournament

原题
题目描述
您正在安排比赛。有 $n$个球队。 每一对球队有 $\frac{n(n-1)}{2}$个比赛。 每天安排一场比赛。 对于每支球队，它将在第一场比赛举行的当天到达，并在最后一场比赛结束后离开。
例如，有3个团队，日程表是 $(1，2)$， $(1，3)$， $(2，3)$。 一队将在第一天到达，在第二天离开。它将停留两天。 第二小组将停留三天。 第三队将停留两天。
求一个安排表，以减少他们停留的总天数。
样例
输入

2
3
4

输出

1 2
1 3
2 3
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
3 4

思路
首先，我们看到这个样例，会想到以下这个暴力代码 $：$

for(int i=1;i<n;i++)
    for(int j=i+1;j<=n;j++)
        printf("%d %d\n",i,j);

其实这并不是最优的方案。我们举一个 $n=6$的例子 $：$
按照刚才那个策略，方案应该是以下这个样子 $：$

1 2
1 3
1 4
1 5
1 6
2 3
2 4
2 5
2 6
3 4
3 5
3 6
4 5
4 6
5 6

其实仔细思考一下，其实这个方案只保证了 $1$团队停留的时间短，而比如说 $6$团队和 $5$团队，停留的时间就很长，这就类似于 $1$换 $2$或 $1$换 $3$的情况，并不是最优解。所以我们要把 $1$团队停留的时间尽量拉长， $6$和 $5$团队停留的时间缩短，从而来保证每个团队停留的时间尽可能接近。一拍脑袋，我们会想到一下这个策略 $：$

• 首先把 $n$个人分成 $\frac{n}{2}$个人和 $\frac{n}{2}$个人。
• 然后让前 $\frac{n}{2}$个人开始打比赛。
• 接着让前 $\frac{n}{2}$个人开始和后 $\frac{n}{2}$个人打比赛。
• 然后让后 $\frac{n}{2}$个人开始打比赛。

还是举 $n=6$这个例子，方案就变成了这样 $：$

1 2
1 3
2 3
1 4
2 4
1 5
1 6
2 6
2 5
3 6
3 5
3 4
4 5
4 6
5 6

这样团队停留时间的总和就是最小的。
代码

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=1e6+10; 
int t,n;
int main()
{
	for(scanf("%d",&t);t--;)
	{
		scanf("%d",&n);
		for(int i=1;i<=n/2;i++)for(int j=1;j<i;j++)printf("%d %d\n",j,i);
		for(int i=n/2+1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n-i;j++)printf("%d %d\n",j,i);
		for(int i=1;i<=n/2;i++)for(int j=1;j<=i;j++)printf("%d %d\n",i,n-j+1);
		for(int i=n/2+1;i<n;i++)for(int j=i+1;j<=n;j++)printf("%d %d\n",i,j);
	}
    return 0;
}