титульный
В каждый данный \ (A \) , существует ли положительное целое число \ (В, С \) ,
так удовлетворяющих \ [\ агс (\ гидроразрыва { 1} {а}) = \ агс (\ гидроразрыва {1} {Ь}) + \ агс ( \ гидроразрыва {1} {C}) \] , так что в случае \ (B + C) \ минимум, и получает \ (B + C \)
анализ
Из - за темы , упомянутые \ [арктангенс (Р) + арктангенс (Q) = агс (\ FRAC {Р} + {Q}. 1-PQ) \] , так что случай , чтобы найти \ [\ гидроразрыва {1} {а} = \ гидроразрыва {\
гидроразрыва {1} {B} + \ гидроразрыва {1} {C}} {1- \ гидроразрыва {1} {Ьс}} \] упрощения , чтобы дать \ (\ гидроразрыва {1} { а} = \ гидроразрыва {Ь +
с} {BC-1} \) , но ключ к \ (Ь + с \) \ (а \) и \ (Ь, с \) представлены любым одним, а
затем рассмотреть первая представляет \ (С \) , то \ [с = \ гидроразрыва {AB
+ 1} {ба} \] так \ [Ь + с = Ь +
\ гидроразрыва {аб + 1} {ба} \] внимание следует \ ( в \) в ключ, а затем \ [в + с = \ {FRAC в ^ 2 + абы & AB & -. +-} {. FRAC 1 в ^-} {в} = \ + {в} \]
\ [= \ гидроразрыва {Ь ^ 2-а ^ 2 + а ^ 2 + 1} {ба} = Ь + а + \ гидроразрыва {а ^ 2 + 1} {ба} = (ба) + \ гидроразрыва {а ^ 2 + 1} { ба} + 2о (2а константа) \]
, что \ (у = ах + Ь / х \) функция клеща, я могу использовать младшие школьник старших классов , чтобы иметь возможность сделать мозг для решения квадратного корня, и \ (а ^ 2 + 1 \) должны быть(Ба \) \ кратные, так что результаты вышли
код
#include <cstdio>
#define rr register
using namespace std;
int A,a; long long t;
signed main(){
scanf("%d",&a),A=a;
for (t=1ll*a*a+1;t%A;++A); A+=a;
return !printf("%lld",A+(1ll*a*A+1)/(A-a));
}