JZOJ4474 [] [] расположены счетчик luoguP4071

описание

Искомое сколько последовательностей длины N A, следующие условия:
(. 1). 1 ~ п , которая появляется один раз в каждом из числа п в последовательности
(2) , если я-й А [я] является Я, я называюсь устойчивыми. М представляет собой количество последовательности точно устойчивость
последовательность удовлетворяет условия могут быть много, количество последовательностей 10 ^ 7 + 9 мод.

---

анализ

• Во- первых \ (п \) й, там \ (т \) -й порядок стабильный , но неопределенный, то \ (C ^ {M} _ {N} \) видов программ

• Остальные \ (нм \) номер не должен быть размещен на значении его позиции, так что \ (нм \) число номер программы в шахматном порядке

• Set \ (е [я] \) представляет \ (I \) Количество программ Количество шатаясь , теперь снова вставить число \ (п \) , перед \ (п-1 \) число Staggered

• \ (П \) , конечно , не может быть поставлен на \ (п \) бит, можно поместить только другой \ (п-1 \) бит

• Если \ (п- \) в секции \ (\ K) битов и \ (\ K) в \ (п- \) бит, то оставшаяся \ (п-2 \) количество все еще Staggered

• Если \ (п- \) в сечении \ (К \) бит и \ (К \) не помещается \ (п \) бит, то в дополнение \ (п \) там \ (N-1 \) один также неправильное число строк

• Из - за \ \ (K) имеют \ (п-1 \) возможно, то \ (F [I] = ( I-1) * (е [I-1] + ж [I-2]) \)

• Таким образом , они решают проблему, то ответ \ (С ^ {т} _ {п} * е [нм] \)

---

код

#pragma GCC optimize("O3")
#pragma G++ optimize("O3")
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define MAX 1000000
#define mod 1000000007
#define ll long long
#define reg register ll
#define fo(i,a,b) for (reg i=a;i<=b;++i)
#define fd(i,a,b) for (reg i=a;i>=b;--i)

using namespace std;

ll f[MAX+5],fac[MAX+5],inv[MAX+5];
ll n,m,T;

inline ll read()
{
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while (ch<'0' || '9'<ch){if (ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while ('0'<=ch && ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x*f;
}
inline ll pow(ll x,ll y)
{
    ll z=1;
    while (y)
    {
        if (y%2)z=z*x%mod;
        x=x*x,y>>=1;
    }
    return z;
}
inline ll C(ll m,ll n)
{
    return fac[n]*inv[m]%mod*inv[n-m]%mod;
}
int main()
{
    freopen("permutation.in","r",stdin);
    freopen("permutation.out","w",stdout);
    f[0]=1,f[1]=0,f[2]=1,fac[0]=1,inv[0]=inv[1]=1;
    fo(i,1,MAX)fac[i]=fac[i-1]*i%mod;
    fo(i,2,MAX)inv[i]=(mod-mod/i)*inv[mod%i]%mod;
    fo(i,2,MAX)inv[i]=inv[i-1]*inv[i]%mod;
    fo(i,3,MAX)f[i]=(i-1)*(f[i-1]+f[i-2])%mod;
    T=read();
    while (T--)
    {
        n=read(),m=read();
        printf("%lld\n",C(m,n)*f[n-m]%mod);
    }
    return 0;
}