Рекурсивно сгенерировать полный массив из n элементов (язык C)

Полный массив вопросов:

Разработайте рекурсивный алгоритм для генерации $n$ элементов$\{{г}_{},{р}_{},\cdots ,{р}_{}\}$ полная перестановка.

设$р"="\{{г}_{},{р}_{},\cdots ,{р}_{}\}$ - это nn,который нужно упорядочить$n$个元素，${р}_{}"="р-\left\{{г}_{}\right\}$ .коллекция$Полная\; перестановка\; элементов\; в\; X$ обозначается как$perm\left(X\right)$ ,$\left({р}_{}\right)perm\left(X\right)$ означает perm ( X ) perm(X)$в$ полной перестановкеПерестановка, полученная добавлением префикса к каждой перестановке$per$$m$$($$X$$)$$.$

Например: $р"="\{1,2,Полная\; перестановка\; 3\}$ равна$\{1,2,3\}$ ,$\{1,3,2\}$ ,$\{2,1,3\}$ ,$\{2,3,1\}$ ,$\{3,2,1\}$ ,$\{3,1,2\}$ .

Согласно приведенному выше определению, $р"="\{1,2,3\}$ Чтобы выполнить полную аранжировку, тогда${р}_{}"="\{2,3\}$ ,${р}_{}"="\{1,3\}$ ,${р}_{}"="\{1,2\}$ , то$зам\left(R\right)$ на( r 1 ) доп ( R 1 ) (r_1) доп (R_1$)$$\left({р}_{}\right)нам(R\_{}_{})$ ,$\left({р}_{}\right)нам(R\_{}_{})$ ,$\left({р}_{}\right)нам(R\_{}_{})$ форма. В это время perm ( R 1 ) perm(R_1)может быть получен соответственно тем же методом$зам(R\_{}_{})$ ,$зам(R\_{}_{})$ ,$зам(R\_{}_{})$ и так далее, чтобы получить всю перманентную завивкув будущем$perm,$ пока каждый запрошенный набор не будет содержать ровно один элемент.

Следовательно, с ннRR$из\; n$ элементовПолная перестановка$R$$нам\left(R\right)$ можно индуктивно определить как$:$

$$зам\left(р\right)\_"="\{\begin{array}{ll}\left(р\right)& н"="1\\ \left({р}_{}\right)нам(R\_{}_{}),\cdots ,\left({р}_{}\right)нам(R\_{}_{}& н>\end{array}$$

Код реализации:

#include <stdio.h>

void perm(int r[], int head, int rear)
//head是r中所要处理的第一个元素位置，rear是r的末尾元素位置
{
    
    
	int tmp, i;
	if (head == rear)
	//递归终止条件：当集合中只有1个元素时
	{
    
    
		for (i = 0; i <= rear; i++) printf("%d ", r[i]);
		//输出一种排列方式
		printf("\n");
	}
	else
	{
    
    
		for (i = head; i <= rear; i++)
		//从head开始，轮流拿掉一个元素形成新的前缀，并求剩下元素的全排列
		{
    
    
			tmp = r[head]; r[head] = r[i]; r[i] = tmp; 
			//将第i个元素交换到head位置成为前缀，此时前缀储存在a[0,head],剩下元素储存在r[head+1,rear]
			perm(r, head + 1, rear);
			tmp = r[head]; r[head] = r[i]; r[i] = tmp;
			//需要保持原数组不变，求完剩下元素全排列后把第i个元素换回去
		}
		
	}
	
}

int main()
{
    
    
	int a[] = {
    
    1, 2, 3};
	perm(a, 0, 2);
	return 0;
}

результат операции: