479. Произведение максимальных палиндромных чисел: задачи перечисления.

Привыкайте писать вместе! Это 16-й день моего участия в «Новом ежедневном плане Nuggets · Апрельское задание по обновлению», нажмите, чтобы просмотреть подробности мероприятия .

Описание темы

Это 479. Максимальный палиндромный продукт в LeetCode на высокой сложности .

Тег : "перечисление", "математика"

задано целое число $н$ возврат может быть выражен как два $н$  -битных целых чисел.

Поскольку ответ может быть очень большим, верните его для $1337$ Доп.

Пример 1:

输入：n = 2

输出：987

解释：99 x 91 = 9009, 9009 % 1337 = 987
复制代码

Пример 2:

输入： n = 1

输出： 9
复制代码

намекать:

• $1 <= п <= 8$

Перечисление + Математика

для цифр $н$ количество цифр в произведении равно либо $2*н$ , либо $2 * п - 1$。

когда цифровой $п > 1$ , мы всегда можем $2*н$ .

Используя характеристики палиндрома, нам нужно только перебрать первую половину палиндрома (вторая половина определяется однозначно), и нам нужно только следовать «от большого к меньшему» при переборе первой половины, чтобы убедиться, что найденные первым допустимым значением является наибольшее число, а для цифры $н$Максимальное число$n\; равно$ $10^n - 1$。

具体的，当枚举到回文串的前半部分 $i$ 时，我们利用回文串特性构造出具实际的回文数值 $nums$，随后检查 $nums$ 能否分解成数位为 $n$ 的数对 $(a, b)$，利用乘法具有交换律，我们只需要枚举数对中的较大数即可。

代码：

class Solution {
    public int largestPalindrome(int n) {
        if (n == 1) return 9;
        int max = (int) Math.pow(10, n) - 1;
        for (int i = max; i >= 0; i--) {
            long num = i, t = i;
            while (t != 0) {
                num = num * 10 + (t % 10);
                t /= 10;
            }
            for (long j = max; j * j >= num; j--) {
                if (num % j == 0) return (int)(num % 1337);
            }
        }
        return -1;
    }
}
复制代码

• 时间复杂度：枚举回文串的前半部分复杂度为 $O(10^n)$；检查回文串能否被分解复杂度为 $O(10^n)$。整体复杂度为 $O(10^{2n})$
• 空间复杂度： $O(1)$

最后

Это первая No.479статья Серия начинается 01.01.2021. На момент начала в LeetCode 1916 вопросов, некоторые из которых заблокированы. Сначала мы разместим все вопросы без замков Тема закрыта.

В этой серии статей, помимо объяснения идей решения проблем, будет дан максимально лаконичный код. Если речь идет об общих решениях, также будут предоставлены соответствующие шаблоны кода.

Чтобы облегчить учащимся отладку и отправку кода на компьютере, я создал соответствующий репозиторий: github.com/SharingSour… .

В адресе склада можно увидеть ссылку на решение серии статей, соответствующий код серии статей, ссылку на исходный вопрос LeetCode и другие предпочтительные решения.