问题一：两数之和
描述：
给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素不能使用两遍。你可以按任意顺序返回答案。
分析：
问题中确认每种输入只会对应一种答案，所以不存在这种情况[0 1 2 4 4 5 target = 9,输出答案4 5，4’ 5,不会有重复的元素4作为5的另一半。所以一旦重复元素作为返回答案，那么只能有一种可能：target=8 返回 4,4]
解题思路一：
1.n数之和可以使用hashmap来解决。具体解题思路：
前提：初始化一个hashmap，key=nums[i] value = i
第一步：我们判断输入的nums是否合法，如果不合法直接返回空结果
第二步：我们遍历数组nums，遍历位置为i(0–>length-1)；判断target-nums[i]是否存在于hashmap的key中。
①如果不存在，那么就把当前值需要放入hashmap中，放入前需要判断hashmap中是否存在nums[i]，
1)如果存在，说明之前有这个重复元素，因为重复元素作为答案只能是两个值都是该元素，所以判断(nums[i])*2==target? 如果成立，停止遍历，返回结果。如果不成立，结束遍历，继续下次遍历。
2)如果不存在，将nums[i]->i 放入hashmap中。
②如果存在，证明两数之和=target等式成立，结束遍历，返回结果即可。
第三步：如果遍历完成后没有答案，直接返回空
实现代码：
class Solution {
public int[] twoSum(int[] given, int target) {
return twoSumSoult_2(given,target);
}
private int[] twoSumSoult_2(int[] given, int target) {
// hash: value->index 假如 给定数据 1 2 3 3 4 target = 6 应该返回 2 ，3 不应该返回2，2
// 所以使用hash的时候要注意，别被替换了下标
HashMap<Integer,Integer> map = new HashMap<Integer,Integer>();
ArrayList<Integer> subValue = new ArrayList<>();//把target-value的值放入list里面，如果遍历中发现了这个值，就直接返回结果
for(int i=0;i<given.length;i++){
if(subValue.contains(given[i])){
return new int[]{
map.get(target-given[i]),i};
}
if(map.getOrDefault(given[i],-1)==-1){
map.put(given[i],i);
subValue.add(target-given[i]);
}else{
if(given[i]*2!=target){
continue;
}else{
return new int[]{
map.get(given[i]),i};
}
}
}
return new int[]{
};
}
}
解题思路二：
1.可以选择在一个有序队列中，使用双指针来进行求解：
前提是该队列为有序队列[0 1 2 3 4 5 6 7 target = ‘13’ 返回结果：6 7 ]
第一步：初始化两个指针，一个指向最小值nums[i]，一个指向最大值nums[j]。
第二步：判断sum= (nums[i]+nums[j]) 与target的大小
while(true){
①if sum > target j–
②if sum < target i++
③if sum = target 返回答案
}
第三步：如果遍历结束没有答案，返回空
特殊提示：
1.输入数组必须有序，也就是使用前需要排序。并且记录数的原始下标位置
2.排序之后，使用双指针求解，求解结束后，按照当前的值取寻找原始下标并返回结果
3.在记录下标的时候，会有记录重复元素的情况，重复的元素解决方案由上文方法一提供。