[Backtracking] C033_openj_LETTERS (неправильно)

1. Название Описание

Учитывая матрицу заглавных букв строки × столбец, начальная позиция - верхний левый угол, вы можете перемещаться вверх, вниз, влево и вправо в четырех направлениях, а также не можете переходить к пропущенным буквам. Задайте максимум несколько букв.

запись

В первой строке введите число R буквенной матрицы и число столбцов S, 1≤R, S≤20.
Затем выведите буквенную матрицу строки R и столбца S.

экспорт

Максимальное количество различных букв, которые могут быть пройдены.

3 6
HFDFFB
AJHGDH
DGAGEH

输出样例
6

Во-вторых, решение

Способ 1: дфс

Неправильная идея: использовать набор для хранения символов, передаваемых каждым шагом напрямую. Если повторяющиеся символы пройдены, мы пропускаем и, наконец, возвращаем размер набора.

import java.util.*;
import java.math.*;
import java.io.*;
public class Main{
	static int R, C;
	static char[][] g;
	final static int[][] dir = { {1, 0}, {0, -1}, {-1, 0}, {0, 1}};
	static boolean[][] vis;
	static Set<Character> set;
	
	private static void dfs(int x, int y)  {
		for (int k = 0; k < 4; k++) {
			int tx = x + dir[k][0];
			int ty = y + dir[k][1];
			if (tx < 0 || tx >= R || ty < 0 || ty >= C || vis[tx][ty] || set.contains(g[tx][ty]))
				continue;
			vis[tx][ty] = true;
			set.add(g[tx][ty]);
			dfs(tx, ty);
		}
	}
    public static void main(String[] args) throws IOException {  
        Scanner sc = new Scanner(new BufferedInputStream(System.in));
        BufferedWriter w = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
        
		R = sc.nextInt();
		C = sc.nextInt();
		g = new char[R][C];
		for(int i = 0; i < R; i++) {
			String s = sc.next();
			for(int j = 0; j < C; j++) {
				g[i][j] = s.charAt(j);
			}
		}
		vis = new boolean[R][C];
		set = new HashSet<>();
		vis[0][0] = true;
		set.add(g[0][0]);
		dfs(0, 0);
		System.out.println(set.size());
    }
}

Проверьте наличие пропусков: когда можно пройти, в наборе много символов, которые больше, чем размер последнего набора, но вы не пошли на запись в режиме реального времени. Поэтому я изменил код на это:

private static void dfs(int x, int y)  {
    max = Math.max(set.size(), max);
	for (int k = 0; k < 4; k++) {
		int tx = x + dir[k][0];
		int ty = y + dir[k][1];
		if (tx < 0 || tx >= R || ty < 0 || ty >= C || vis[tx][ty] || set.contains(g[tx][ty]))
			continue;
		vis[tx][ty] = true;	//注
		set.add(g[tx][ty]);
		dfs(tx, ty);
		set.remove(g[tx][ty]);
	}
}

Или WA (5 баллов): почему? Это вопрос возврата ... Уже очевидно, что вопрос начинается с начальной точки и запрашивает самые разные пропущенные символы, то есть мы должны запустить всю сетку из каждой позиции, а не просто запустить серию из начальной точки Эта сложность $O (R × C)$ , трассировка $O (уровень индекса)$

Код исправлен следующим образом:

import java.util.*;
import java.math.*;
import java.io.*;
public class Main{
	static int R, C;
	static char[][] g;
	final static int[][] dir = { {1, 0}, {0, -1}, {-1, 0}, {0, 1}};
	static boolean[][] vis;
	static Set<Character> set;
	static int max;
	private static void dfs(int x, int y)  {
	    max = Math.max(set.size(), max);
		for (int k = 0; k < 4; k++) {
			int tx = x + dir[k][0];
			int ty = y + dir[k][1];
			if (tx < 0 || tx >= R || ty < 0 || ty >= C|| set.contains(g[tx][ty]))
				continue;
			set.add(g[tx][ty]);
			dfs(tx, ty);
			set.remove(g[tx][ty]);
		}
	}
    public static void main(String[] args) throws IOException {  
        Scanner sc = new Scanner(new BufferedInputStream(System.in));
        BufferedWriter w = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
		R = sc.nextInt();C = sc.nextInt();
		g = new char[R][C];
		for(int i = 0; i < R; i++) {
			String s = sc.next();
			for(int j = 0; j < C; j++) {
				g[i][j] = s.charAt(j);
			}
		}
		set = new HashSet<>();
		set.add(g[0][0]);
		dfs(0, 0);
		System.out.println(max);
    }
}

Анализ сложности

• Сложность времени: $O (уровень индекса)$ ,
• Пространственная сложность: $O (R × C)$，