6. Планирование и контроль – планирование действий (1)

Резюме: В данной статье в основном изучаются задачи и основные понятия планирования действий.

---

Предисловие

В этой статье мы поймем и изучим основные понятия и терминологию планирования действий.

---

1. Концепция планирования действий

Суть планирования — поиск. В математическом смысле это означает задание функции для поиска ее оптимального решения. Например, поисковые системы Google и Baidu дают запись, чтобы узнать, что вас интересует, и отсортировать ее.
Сутью планирования действий также является поиск.При заданном состоянии окружающей среды найти оптимальное решение для движения беспилотного автомобиля.То есть определенное состояние автомобиля связано с его действием.Автомобиль ищет каждое действие. для сопоставления с каждым состоянием. С помощью этого действия сопоставление действия с состоянием завершается.
Современные методы планирования действий:

1. Найдите взаимосвязь между действиями и состояниями с помощью методов больших данных.

Традиционный метод планирования действий:

1. Глобальное планирование пути на основе поиска

2. оптимизация функций на основе оптимизации
   

3. Выборочный подход
   
   
   

4. Другие методы (типы свойств)

2. Характер планирования действий (планировщик)

1. Полнота
   означает, можно ли найти путь от начальной точки до конечной точки, включая полноту вероятности и полноту принятия решений.
2. Эффективность алгоритма
3. Оптимальность
4. Сложность (Решение сложных задач)
5. Ограничение (производительность при ограничениях)
   (1) Ограничения пути
   (2) Ограничения движения

2.1 Полнота

1. Полнота: это означает, что если между начальной точкой и целевой точкой существует путь, то оптимальное решение обязательно будет получено. Если оно не может быть получено, решение не существует, например, «Примеры задач с узким зазором». Узкая дорога пройти нельзя.
2. Полный планировщик: в течение определенного периода времени планировщик всегда может найти путь от начальной точки до конечной точки, например, алгоритм A*.
3. Вероятностная полнота: между начальной точкой и целевой точкой существует путь. Если время планирования и поиска достаточно велико, вы можете использовать метод выборки, чтобы убедиться, что существует решение для поиска этого пути, например RRT и BIT* алгоритмы.
4. Полнота решения (полнота разрешения). Этот принцип очень похож на принцип вероятностной полноты, но его выборка является относительно детерминированной, обычно по сетке.

2.2 Алогрифмическая эффективность

Обычно наиболее важным показателем оценки алгоритма является время выполнения.Хотя при анализе алгоритма также необходимо учитывать объем памяти, необходимый для работы, с развитием технологий пространство больше не является фактором, который следует учитывать, поэтому в первую очередь необходима временная сложность:

1. Представление временной сложности (линейное):
   
   обычно обозначается O.
2. Время выполнения алгоритма прямо пропорционально количеству входных данных.

2.3 Оптимальность

1. Запланированный путь является оптимальным по определенному показателю оценки;
2. Если оптимального пути нет, рассмотрим асимптотическую оптимальность: субоптимальный путь, близкий к оптимальному, полученному за ограниченное число итераций планирования, будет постепенно сходиться, и каждая итерация будет близка к оптимальному пути.

2.4 Сложность

1. Пространственная размерность (мерное пространство)
   – это трехмерное пространство для твердых тел.Для нежестких тел (больших прицепов и моделей велосипедов) использовать трехмерную модель неточно.
2. Как пересекаются объекты геометрической сложности
   ;
   полигоны и исследование траекторий полигонов.

2.5 Ограничения пути

1. Local Constraints (локальные ограничения)
   позволяют избежать столкновений с препятствиями;
2. Дифференциальные ограничения
   ограничивают кривизну траектории транспортного средства и угол поворота рулевого колеса;
3. Глобальные константины
   находят кратчайший путь.

2.6 Голономное и неголономное ограничение

Ограничения целостности: управляемые степени свободы равны суммарным степеням свободы,
ограничения нецелостности: управляемые степени свободы меньше общего числа степеней свободы;

3. Планирование пути

Суть планирования движения: поиск удачного пути.

3.1 где искать

Так как же искать хороший путь? Начиная исследование, люди часто начинают с модели частицы для изучения, но она превращается в две точки. Математически между точками нет пересечения и нет возможности столкнуться. Фактически, транспортные средства могут столкнуться друг с другом. Следовательно, это на самом деле необходимо абстрагировать модель транспортного средства для решения проблемы столкновения транспортных средств с препятствиями.

пространство конфигурации

Для решения вышеперечисленных задач предлагается концепция построенного пространства, являющегося инструментом его обработки.

1. Робототехника: рассмотрите практические физические ограничения и вопросы динамики твердого тела;
2. Теория управления: сосредоточение внимания на стабильности и обратной связи, а также учет будущих тенденций (пространство будущих скоростей может столкнуться в будущем);
3. Искусственный интеллект: учитывайте логику и действия выполнения, переход от исходного состояния к желаемому, Belief Space (пространство убеждений), марковский процесс принятия решений и т. д.

3.2 Как искать

Комбинаторные методы

Это набор точных и полных решений, таких как граф видимости,

который представляет собой дорожную карту, построенную путем соединения всех узлов, таких как начальная и конечная точки.
Узел: включает начальную начальную точку, конечную точку и вершины всех препятствий.Соедините все точки, которые не пересекаются с препятствиями, включая края препятствий.После создания визуальной диаграммы вы можете использовать алгоритм поиска, чтобы найти кратчайший путь. путь от начальной до конечной точки.
**Недостатки:** Путь поиска часто следует за препятствиями, не оставляя места, что увеличивает риск столкновения.

Методы выборки

1. Определяемые точки отбора проб (полноты решения)
   включают в себя сетки и карты дорожной структуры.
2. Случайная выборка (вероятностная полнота)
   включает в себя методы случайной выборки, требующие сглаживания и постобработки для повышения качества построения маршрута.

3.3 Методы стохастической выборки

Традиционные алгоритмы планирования пути: метод искусственного потенциального поля, генетический алгоритм, нейронная сеть, алгоритм оптимизации колонии муравьев и т. д. — все они необходимы для моделирования препятствий в определенном пространстве, а сложность вычислений экспоненциально связана со степенью свободы робота. Подходит для решения сложные проблемы планирования в средах с несколькими степенями свободы.

РРТ

Алгоритм планирования на основе RRT обнаруживает коллизии через точки выборки в пространстве состояний, избегая моделирования пространства, и может эффективно решать многомерное пространство планирования и сложные проблемы планирования с ограничениями.
Особенности RRT:
(1) Быстрый и эффективный поиск в многомерном пространстве и направление поиска к пустой области через случайные точки выборки в пространстве состояний, тем самым находя запланированный путь от начальной точки к целевой точке.
Приложения RRT:
(1) Подходит для решения задач динамического программирования в сложных средах с несколькими степенями свободы.
Псевдокод РРТ:

Преимущества RRT:
(1) Легко реализовать и относительно интуитивно понятно;
(2) Найти путь от начальной точки до целевой точки;
(3) Нацелиться на неисследованную часть пространства.
Недостатки RRT:
(1) Не оптимальное решение
(2) Не особенно эффективно
(3) Выборка всего пространства

ЗПТ*

Вообще говоря, алгоритм RRT является относительно эффективным алгоритмом и может очень хорошо решать задачи планирования траектории с неголономными ограничениями. Он имеет большие преимущества во многих аспектах, но алгоритм RRT не гарантирует осуществимость своих результатов. Путь относительно оптимизирован, поэтому алгоритм RRT необходимо улучшить для решения задачи оптимизации.Алгоритм RRT* является одним из алгоритмов оптимизации.

Особенности


RRT : (1) начальный путь может быть быстро найден, и по мере того, как точки выборки продолжают увеличиваться, оптимизация будет продолжаться до тех пор, пока не будет достигнута целевая точка или не будет достигнуто максимальное количество циклов; (2) асимптотическая оптимизация, поскольку число количество итераций увеличивается , полученные пути становятся все более оптимизированными; (3) стоимость генерации пути RRT намного меньше, чем у RRT, что снижает временные затраты.

Разница между RRT* и RRT:
(1) повторно выберите родительский узел (xnear): стоимость пути относительно невелика;
(2) перемонтаж: уменьшите избыточность случайных чисел после нового узла.

3.4 Обход препятствий

Для упрощения задачи для препятствий планирования пути будут выбраны относительно стандартные геометрические формы: круги, многоугольники, прямоугольники и т. д.

Круглый объект

Граница круга — нелинейная задача. Круг обычно линеаризуется:
нужно только оценить, находится ли Xnew внутри квадрата, описанного кругом. Если это так, это означает столкновение.

многоугольник: прямоугольник (прямоугольное препятствие)

Стороны линии, соединяющей Xnear и Xnew, не могут пересекаться ни с одной стороной прямоугольного препятствия.

1. Xnear и Xnew находятся на одной стороне прямоугольника и не пересекаются с матрицей.
2. Xnear и Xnew находятся на разных сторонах одной стороны прямоугольника:
   (1) Xnear и Xnew должны пересекаться, если они находятся внутри прямоугольника;
   (2) Xnear и Xnew оба находятся вне прямоугольника (решается методом наклона):
   
   если следующая формула выполняется, произойдет столкновение.
   

3.5 Другие методы улучшения

Интерполяционная аппроксимация

В практических приложениях траектории, полученные с помощью RRT или RRT*, часто имеют разрывы, что влияет на сложность отслеживания и комфортность движения транспортного средства.
Таким образом, на основе существующего набора точек пути и кривизны, аппроксимация интерполяцией используется для подбора пути движения, который имеет непрерывность и высокую выводимость и улучшит отслеживание транспортных средств и комфорт.
Метод аппроксимации интерполяцией:
3. Дубинс
представляет собой кратчайший путь, соединяющий две двумерные плоскости (x, y), если он удовлетворяет ограничению кривизны и указанным условиям начала-конца и конечно-тангенциального направления, и применим только к сценариям, где транспортное средство движется вперед.
4. Метод Ридс-Шепп
подходит для случаев, когда транспортное средство движется вперед и назад.
Благодаря фиксированной геометрии Дубинс и Ридс-Шепп могут точно рассчитать расстояние между транспортным средством и дорогой.
5. Сплайн, клотоида и кривая Безье могут повысить производительность интерполяционной аппроксимации.

Решение эффективности

Основная идея: приближайтесь к цели, направляйте дерево на более открытое место, старайтесь держаться подальше от препятствий и избегайте повторных проверок препятствий, чтобы повысить эффективность решения.

1. Выборка смещения (Bias Sampling)
   делает точки выборки максимально смещенными в сторону целевой точки. Во время процесса случайной выборки целевое состояние вставляется в определенной пропорции, чтобы направить дерево к расширению к целевому состоянию, ускорить решение скорость и улучшить качество решения.
   Стандартный алгоритм RRT производит выборку пространства равномерно.Если целевые точки добавляются к однородным точкам выборки, дерево можно направить так, чтобы оно быстрее приближалось к цели.
2. Отклонение выборки, обрезка дерева и разрежение графика
   отклоняют плохие выборки, чтобы увеличить вероятность успеха выборки.
3. Delay Collision Check
   добавляет штраф к узлу траектории и столкновению препятствия, соответствующего каждому входу. Чем выше штраф, тем меньше вероятность расширения узла. Он может ограничить область выборки локальной областью текущего дерева, чтобы предотвратить повторение сбои расширения рядом с целевым узлом для повышения эффективности алгоритма.
4. В любое время RRT
   быстро создает RRT, получает запись о возможных решениях, записывает их стоимость, а затем выполняет выборку. Таким образом, алгоритм вставляет больше деревьев только в те места, которые выгодны для уменьшения потери возможных решений, тем самым получая более эффективные решения. .

---

Подведем итог

В этой статье в основном изучается планирование действий в управлении планированием автономного вождения. В основном в ней представлены концепция, свойства и метод случайной выборки планирования действий, сравниваются RRT и RRT *, а также кратко рассказывается о методе его улучшения. Эта статья надеется оказать некоторую помощь студенты, желающие освоить направление автономного планирования и контроля вождения.
Друзья, кому это нравится, подвигайте ручонками и нажмите на него. Я буду регулярно делиться некоторыми своими знаниями и опытом. Спасибо всем!