Check-in da Blue Bridge Cup Dia 10

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• Subsequência ZigZag mais longa
• Submatriz de área mínima

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1. O link IO de subsequência ZigZag mais longo

Idéia desta questão: Esta questão é um problema de dp. Divisão de conjunto: existe apenas um a[i] ou o penúltimo elemento é o j-ésimo número e precisa ser descendente para obter a[j]:g[ j]+1, e o cálculo do estado é f[ i]=max(f[i],g[j]+1), este é o primeiro caso, e o outro é que existe apenas um a[i] ou o penúltimo elemento é o j-ésimo número e precisa aumentar Obtenha a[j]:f[j] + 1 cálculo de estado g[i]=max(g[i],f[j]+1). Isso é a segunda condição que atende à condição.Então o mais longo de cada estado é É a subsequência mais longa em res=max(f[i],g[i]).

#include <bits/stdc++.h>

constexpr int N=55;

//集合划分:【只有一个a[i]】【其他:倒数第二个元素是第j个数字并且需要是下降得到a[j]:g[j] + 1】
//状态计算:f[i] = max(f[i], g[j] + 1);
int n;
int a[N];
int f[N];//表示以第i个数字结尾并且是前一个数字上升得到的a[i]
int g[N];//表示以第i个数字结尾并且是前一个数字下降得到的a[i]

int main()
{
  std::ios::sync_with_stdio(false);
  std::cin.tie(nullptr);std::cout.tie(nullptr);
  
  std::cin>>n;
  for(int i=1;i<=n;i++) std::cin>>a[i];
  
  int res=0;
  for(int i = 1; i <=n; i ++ ){
        f[i] = g[i] = 1; 
        for(int j = 1; j < i; j ++ ){
            if(a[i] > a[j]) f[i] = std::max(g[j] + 1, f[i]);
            else if(a[i] < a[j])
                g[i] = std::max(f[j] + 1 , g[i]);
        }
        res = std::max(res, std::max(f[i], g[i]));
    }
  
  std::cout<<res<<std::endl;
  return 0;
}

2. Link IO da submatriz de área mínima

 Ideias para esta questão: Esta questão pode usar o método de soma de prefixo e ponteiro duplo. A violência também pode ser cometida com complexidade de conhecimento relativamente alta. Execute uma operação unidimensional de soma de prefixo em cada coluna. Em seguida, primeiro enumeramos os limites superior e inferior e, em seguida, enumerar os limites esquerdo e direito.Os requisitos incluem A submatriz com o menor número de elementos (quando o limite direito é fixo, a soma do limite esquerdo torna-se menor para a direita e a área também se torna menor).

#include <bits/stdc++.h>

constexpr int N=110;
#define INF 0x3f3f3f3f

int n,m,k;
int g[N][N];
int ans=INF;

int main()
{
  std::ios::sync_with_stdio(false);
  std::cin.tie(nullptr);std::cout.tie(nullptr);
  
  std::cin>>n>>m>>k;
  for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=m;j++){
      std::cin>>g[i][j];
      g[i][j]+=g[i-1][j];
    }
    
  for(int x=1;x<=n;x++)//处理上下边界
    for(int y=x;y<=n;y++)
      for(int l=1,r=1,sum=0;r<=m;r++){//对边界中的矩阵进行枚举
        sum+=g[y][r]-g[x-1][r];
        while(sum-g[y][l]+g[x-1][l]>=k)
        {
          sum-=g[y][l]-g[x-1][l];
          l++;
        }
        
        if(sum>=k) ans=std::min(ans,(y-x+1)*(r-l+1));
      }
      
      if(ans==INF) std::cout<<-1<<std::endl;
      else std::cout<<ans<<std::endl;
  return 0;
}