O Vue fornece uma API útil que pode ajudá-lo a percorrer arrays bidimensionais: v-for. Seu uso é muito simples, você só precisa passar variáveis no template para realizar o percurso. Por exemplo:
{
{ item }}
. Ele irá iterar sobre os elementos no array array e armazená-los na variável item, index armazena o índice do elemento no array.