Numpy: a dimensão dos dados

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dimensão dos dados

Arrays Numpy multidimensionais também podem ser chamados de tensores. Todos os sistemas de aprendizado de máquina atuais usam tensores como estrutura básica de dados. Um tensor é um contêiner de dados e os dados que ele contém são quase dados numéricos, portanto, também é um contêiner para números. Estamos todos familiarizados com matrizes, que são arrays bidimensionais (tensores bidimensionais). Um tensor é uma generalização de uma matriz para qualquer dimensão. A dimensão de um tensor é frequentemente chamada de eixo.

As dimensões dos dados são mostradas na figura:

1. Escalar (tensor 0D)

Um tensor contendo apenas um número é chamado de escalar (também chamado de tensor escalar, tensor de dimensão zero ou tensor 0D). No Numpy, um número float32 ou float64 é um tensor escalar (ou matriz de escalares). Não há tensores 0D na imagem acima.

>>> import numpy as np
>>> a = np.array(12)
>>> a
array(12)
>>> a.ndim
0

2. Vetor (matriz unidimensional, tensor 1d)

Uma matriz de números é chamada de vetor ou tensor unidimensional (tensor 1D). Um tensor 1D tem apenas um eixo.

>>> import numpy as np
>>> a = np.array([12,3,5,7])
>>> a
array([12,3,5,7])
>>> a.ndim # 数组维度（维数、轴数、秩）
1

3. Matriz bidimensional (tensor 2d)

Uma matriz de vetores é chamada de matriz bidimensional (tensor 2D). Existem 2 eixos (geralmente chamados de linha e coluna).

>>> import numpy as np
>>> a = np.array([[12,3,5,7],[11,2,4,6],[10,8,6,7]])
>>> a
array([[12,  3,  5,  7],
       [11,  2,  4,  6],
       [10,  8,  6,  7]])
>>> a.ndim # 数组维度（维数、轴数、秩）
2

Os elementos do primeiro eixo são chamados de linhas e os elementos do segundo eixo são chamados de colunas.

4. Matriz tridimensional (tensor 3d)

Combinando vários arrays bidimensionais em um novo array, você pode obter um array tridimensional, e seu valor pode ser entendido como um cubo composto de números.

>>> import numpy as np
>>> a = np.arange(1,28).reshape(3,3,3)
>>> a
array([[[ 1,  2,  3],
        [ 4,  5,  6],
        [ 7,  8,  9]],

       [[10, 11, 12],
        [13, 14, 15],
        [16, 17, 18]],

       [[19, 20, 21],
        [22, 23, 24],
        [25, 26, 27]]])

A forma dos dados tridimensionais é mostrada na figura:

dados de séries temporais ou dados de sequência e dados de imagem são todos matrizes tridimensionais. Uma imagem geralmente tem três dimensões: altura, largura e profundidade de cor. As imagens em tons de cinza têm apenas um canal de cor e podem ser salvas em duas dimensões. Mas, por convenção, os tensores de imagem são sempre tensores 3D, como mostrado na figura:

uma cor constitui uma matriz bidimensional (tensor 2d), três cores (RBG) três matrizes bidimensionais constituem uma matriz tridimensional (3d- tensor) ), formando uma imagem colorida.
A combinação de vários tensores 3d cria um tensor 4d. Conforme mostrado na figura, várias imagens coloridas formam uma matriz de quatro dimensões (tensor 4d):

e assim por diante, o aprendizado profundo geralmente processa tensores que variam de 0D a 4D, mas o processamento de dados de vídeo também pode encontrar tensores 5D.