Abril de 2022 Blue Bridge Cup Software Provincial Competition: Zhenti + Analysis

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Pergunta A

Pergunta A: Conversão de nove para decimal
A pontuação total para esta pergunta: 5 pontos
[Descrição do problema]
Nove inteiro positivo $(2022{)}_{}$Converter para decimal igual a quê?

Análise:
$(2022{)}_{}=2\ast 9^3+2\ast 9^1+2\ast 9^0=1478$

Resposta:
1478

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Pergunta B

Pergunta B: Data de Shunzi
Pontuação total desta pergunta: 5 pontos
[Descrição do problema]
Xiao Ming gosta muito de Shunzi. Uma sequência refere-se a três números consecutivos: 123, 456, etc. Uma data direta refere-se a uma data em que qualquer número consecutivo de três dígitos é uma sequência na notação yyyymmdd de uma data. Por exemplo, 20220123 é uma data direta, porque parece uma data direta: 123; enquanto 20221023 não é uma data direta, não tem uma data direta. Xiao Ming quer saber quantas datas Shunzi existem em todo o ano de 2022.

Análise:
Esta questão testa a capacidade de raciocínio. Como o ano já está determinado, resta apenas julgar se o 2022mmdd contém uma sequência.

• Existem 12 valores para mm, ou seja, 01~12. Apenas 01, 11 e 12 são elegíveis, e não são possíveis retas em outros meses.
• Para 2022-01-dd, apenas 2022-01-23 é elegível
• Para 2022-11-dd, apenas 2022-11-23 é elegível
• Para 2022-12-dd, apenas 2022-12-30 e 2022-12-31 são elegíveis

Resposta:
Então a resposta é: 4

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Pergunta C

Pergunta C: Estatísticas
Limite de tempo: 1.0s Limite de memória: 256.0MB Pontuação total para esta pergunta: 10 pontos
[Descrição do problema]
Xiao Ming decidiu começar a trabalhar duro para se preparar para a competição da Taça Ponte Azul a partir da próxima segunda-feira. Ele planeja resolver o problema a todos os dias de segunda a sexta-feira e o problema b todos os dias no sábado e no domingo. Por favor, ajude Xiao Ming a calcular, de acordo com o plano, em que dia ele atingirá o número de questões maior ou igual a n?
【Formato de entrada】A
linha de entrada contém três inteiros a, be n.

Análise: Esta questão é uma subquestão, que pode ser resolvida usando um loop while.

Responda:

#include<iostream>
using namespace std;

int main() {
    
    
	int a = 0, b = 0, n = 0;
	cin >> a >> b >> n;
	int day = 0;

	while (n > 0) {
    
    
		day++;
		if (day % 7 == 0 || day % 7 == 6) //周六、周天
			n -= b;
		else
			n -= a;
	}
	cout << day << endl;
	return 0;
}

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Pergunta D

Pergunta D: Poda de arbustos
Limite de tempo: 1,0 s Limite de memória: 256,0 MB Pontuação total para esta pergunta: 10 pontos
[Descrição do problema]
Alice deseja concluir uma tarefa de poda de arbustos.
Há N arbustos bem alinhados da esquerda para a direita. Alice poda um arbusto todas as noites para que a altura do arbusto se torne 0 cm. A ordem de poda de arbustos de Alice é começar com o arbusto mais à esquerda e podar um arbusto à direita a cada dia. Quando o arbusto mais à direita for aparado, ela se virará e começará a aparar o arbusto à esquerda no dia seguinte. Gire a direção novamente até que o arbusto mais à esquerda tenha sido aparado. E assim por diante.
O arbusto crescerá 1 cm de altura de manhã à noite e não no resto do tempo. Na manhã do primeiro dia, a altura de todos os arbustos é de 0 cm. Alice quer saber até que altura cada arbusto pode crescer.

Análise:
Esta questão pode ser deduzida por simulação para obter o comprimento máximo de cada arbusto. Suponha que esses N arbustos sejam: $n_{}$、$n_{}$、…、$n_{}$。

• com $n_{}$Por exemplo, o tempo mais alto é quando Alice acaba de completar um ciclo (ou seja, da esquerda para a direita e da direita para a extremidade mais à esquerda), neste momento a altura é 2(N-1).
• para $n_{}$, em um processo da esquerda para a direita, $n_{}$do que $n_{}$Corte um dia depois; $n_{}$do que $n_{}$cortado um dia antes; então $n_{}$do que $n_{}$2 cm mais baixo, então $n_{}$A altura máxima é: 2(N-2)
• E assim por diante, quando i<=N/2, $n_{}$A altura máxima de é: 2(Ni)
• Quando i>N/2 forma uma relação simétrica com i<N/2, que pode ser obtida por simulação direta: $2\ast (eu-1)$

Responda:

#include<iostream>
using namespace std;

int main() {
    
    
	int N = 0;
	cin >> N;
	int height = 0;
	for (int i = 1; i <= N; i++) {
    
    
		if (i <= N / 2) {
    
    
			height = 2 * (N - i);
		}
		else {
    
    
			height = 2 * (i - 1);
		}
		cout << height << endl;
	}
	return 0;
}

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Pergunta E

Pergunta E: Subtração da base X Limite de
tempo: 1,0 s Limite de memória: 256,0 MB Pontuação total para esta pergunta: 15 pontos
[Descrição do problema] O
sistema básico especifica quantos dígitos são adicionados uns aos outros.
A base X é uma base muito mágica, pois a base de cada dígito não é fixa! Por exemplo, digamos um certo número de base X, o dígito mais baixo é binário, o segundo dígito é decimal e o terceiro dígito é octal, então o número de base X 321 é convertido em um número decimal de 65.
Agora existem dois inteiros A e B representados pela base X, mas a base específica de cada dígito ainda é incerta. Sabemos apenas que A e B são a mesma regra de base, e cada dígito é até N base, e o menor é binário. Por favor, calcule o menor resultado possível de AB.
Observe que você precisa garantir que A e B sejam legais na base X, ou seja, o número em cada dígito

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Pergunta F

Pergunta F: Contando submatrizes Limite de
tempo: 1,0 s Limite de memória: 256,0 MB Pontuação total para esta pergunta: 15 pontos
[Descrição do problema]
Dada uma matriz N × M A, conte quantas submatrizes (mínimo 1 × 1, máximo NxM) satisfazem que a soma de todos os números na submatriz não excede o inteiro dado K?
[Formato de entrada]
A primeira linha contém três inteiros N, M e K.
As próximas N linhas contêm M inteiros, representando a matriz A.

Analisar:

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Pergunta G

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Pergunta H

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Pergunta I

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Pergunta J

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Observação: as respostas neste artigo são apenas para referência. Este artigo está sendo atualizado constantemente. É recomendável que você o colete!