Para uma árvore binária com n nós:
ela tem 2 * n campos de ponteiro
Correspondente a ele tem n-1 ponteiros ramos
Existem n + 1 campos de ponteiro que estão vazios (nas folhas, ou não nos nós da árvore binária completa)
A árvore binária de pistas usa n + 1 domínios de cadeia vazia para armazenar as informações do predecessor e sucessor do nó.
A solução é adicionar dois campos de sinalização: sinalizador esquerdo ltag e sinalizador direito rtag.
Neste momento, a estrutura do nó da árvore binária de pista é a seguinte:
lchild ltag data rtag rchild
Onde
ltag é 0 refere-se ao filho esquerdo do nó, quando é 1, refere-se ao predecessor do nó
Quando rtag é 0, ele aponta para o filho certo do nó, e quando é 1, ele aponta para o sucessor do nó.
A essência da pista é mudar o ponteiro nulo da árvore binária para uma pista para o predecessor ou sucessor. Este processo é obtido ao percorrer a árvore binária
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// pre é sempre o nó no processo O anterior um da árvore (a ordem é de acordo com a travessia)
// Uma vez que o pré está na frente e a árvore atrás,
então primeiro faça o filho esquerdo da árvore apontar para o nó anterior
// e então faça o filho certo do ponto pré para o nó da árvore
// atravessando A árvore continua mudando durante o processo, e o pré também está mudando
// Não entendi como gerar uma lista duplamente vinculada no início
可以这样思考 我们输入时是以二叉树的顺序输入
然后遍历时有着不一样的顺序
这个时候已经可以根据不一样的遍历方式根据A点找到其他点（而非拘泥于输入时候的顺序）
那么这些点又重新建立了关系
但这些关系是单向的
加上线索的原因就是使这些新的关系变为双向的
从而变为了双向链表！！！
比如这里输入的顺序是A B C D E F G
这也是前序遍历的顺序
但中序遍历可以得到B D C E A F G这样的顺序
同理 后序遍历也是如此
O predecessor e o sucessor de um nó podem ser diferentes com diferentes regras de passagem;
a árvore binária de pistas correspondente à pré-ordem, ordem média e pós-ordem é chamada de árvore binária de pré-sugestão, árvore binária de sugestão de ordem média e árvore binária de sugestão subsequente.
//pre始终在过程中的结点tree的前一个（顺序是按照遍历的来）
//既然pre在前 tree在后
//那么先使tree的左孩子指向pre结点
//再使得pre的右孩子指向tree结点
//在遍历的过程中tree一直变化， pre也在变化
//刚开始没有理解双向链表如何生成 看图可以推一下
#include<iostream>
using namespace std;
typedef int Status;
typedef char elementype;
typedef enum {
Link,thread}Pointertag;//枚举类型 第一个不声明的话就为1，后面依次增加
typedef struct TBree
{
elementype data;
struct TBree *lchild, *rchild;
Pointertag ltag, rtag;
}*TB_NODE,BNODE;
//中序线索二叉树
Status InitThread_mid(TB_NODE &tree,TB_NODE &pre)
{
if (tree == NULL)
{
return 0;
}
else
{
InitThread_mid(tree->lchild,pre);
if (!tree->lchild)//如果某元素的左孩子不存在的话，则使pre为其它的前驱 使得遍历顺序直接能用指针找到
{
tree->ltag = thread;
tree->lchild = pre;
}
if (pre->rchild == NULL)//如果前驱元素的右孩子不存在的话，使其右孩子指向下一个 即建立后继
{
pre->rtag = thread;
pre->rchild = tree;
}
pre = tree;//保持pre为 前面的元素
//这里原为中序遍历的输出
InitThread_mid(tree->rchild,pre);
}
return 0;
}
//前序线索二叉树
Status InitThread_before(TB_NODE &tree, TB_NODE &pre)
{
if (tree == NULL)
{
return 0;
}
else
{
if (tree->lchild == NULL)//建立该结点的前驱
{
tree->ltag = thread;
tree->lchild = pre;
}
if (pre->rchild == NULL)//建立前驱的后继
{
pre->rtag = thread;
pre->rchild = tree;
}
pre = tree;
InitThread_before(tree->lchild, pre);
InitThread_before(tree->rchild,pre);
}
return 0;
}
//后续线索二叉树
Status Initthread_after(TB_NODE &tree, TB_NODE &pre)
{
if(tree == NULL)
{
return 0;
}
else
{
Initthread_after(tree->lchild, pre);
Initthread_after(tree->rchild,pre);
if (tree->lchild == NULL)
{
tree->ltag = thread;
tree->lchild = pre;
}
if (pre->rchild == NULL)
{
pre->rtag = thread;
pre->rchild = tree;
}
pre = tree;
}
}
//当有了线索之后，二叉树可以被认为是一个双向链表