LeetCode55, jogo de salto (dp ou ganancioso)

Descrição do título

https://leetcode-cn.com/problems/jump-game/

solução

Pensando em usar dp para fazer isso, por que nosso array dp está definido?

• O que são variáveis? A cada salto, a posição alcançada é diferente, e o número de passos que podem ser saltados em cada posição também é diferente. Como definimos dp?
• Obviamente, usamos dp para expressar o número de passos que podem ser saltados em cada posição, então só podemos escolher a posição a ser alcançada, então dp [i] indica se o subscrito de 0 a i pode ser alcançado
• Pensando na recursão, o atual dp [i] depende se ele pode ser alcançado a partir da posição anterior. Precisamos manter uma variável para representar o subscrito máximo que pode ser alcançado no momento. Se o subscrito atual estiver dentro do máximo alcançável intervalo de subscrito dentro (porque você pode pular 1 etapa), é verdade, então atualize max
• O limite é dp [0] = verdadeiro;
• Escreva o código

class Solution {
    
    
    public boolean canJump(int[] nums) {
    
    
        boolean []dp = new boolean[nums.length];//表示从0到下标i的是否可以到达

        dp[0]=true;
        int max = 0+nums[0];//当前能抵达的最大下标
        for(int i=1;i<nums.length;i++){
    
    
            if(max>=i){
    
    
                dp[i] = true;
                if(nums[i]+i>max)
                    max = nums[i]+i;//更新能抵达的最大下标
            }
            //else dp[i] = false;//不能抵达
        }
        return dp[nums.length-1];

    }
}

De acordo com o uso do dp, a complexidade do espaço pode ser otimizada:

class Solution {
    
    
    public boolean canJump(int[] nums) {
    
    
        //boolean []dp = new boolean[nums.length];//表示从0到下标i的是否可以到达

        boolean res = true;//dp[0]等于true
        int max = 0+nums[0];//当前能抵达的最大下标
        for(int i=1;i<nums.length;i++){
    
    
            if(max>=i){
    
    
                res = true;
                if(nums[i]+i>max)
                    max = nums[i]+i;//更新能抵达的最大下标
            }else
                res = false;
        }
        return res;
    }
}

E se um algoritmo ganancioso for usado?

Pergunta de conversão: Até onde posso pular passando as regras de salto na pergunta? Se ele pode cruzar o último quadrado, retorna verdadeiro, caso contrário, retorna falso.
Portanto, podemos escrever o seguinte código ganancioso:

	int n = nums.length;
    int farthest = 0;
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
    
    
        // 不断计算能跳到的最远距离
        farthest = max(farthest, i + nums[i]);
        // 可能碰到了 0，卡住跳不动了
        if (farthest <= i) return false;
    }
    return farthest >= n - 1;

Descobrimos que é semelhante ao código acima, podemos pensar sobre a seguinte diferença entre programação gananciosa e dinâmica?