[Backtracking] [leetcode] número acumulativo

tópico:

O número acumulativo é uma string e os números que o constituem podem formar uma sequência acumulativa.

Uma sequência de acumulação válida deve conter pelo menos 3 números. Exceto para os primeiros dois números, os outros números na string são iguais à soma dos dois números anteriores.

Dada uma string contendo apenas os números '0' - '9', escreva um algoritmo para determinar se a entrada fornecida é um número acumulativo.

Explicação: O número na sequência de acumulação não começará com 0, portanto 1, 2, 03 ou 1, 02, 3 não aparecerá.

Exemplo 1:

Entrada: "112358"
Saída: verdadeiro 
Explicação: A sequência de acumulação é: 1, 1, 2, 3, 5, 8. 1 + 1 = 2, 1 + 2 = 3, 2 + 3 = 5, 3 + 5 = 8
Exemplo 2:

Entrada: "199100199"
Saída: verdadeiro 
Explicação: A sequência cumulativa é: 1, 99, 100, 199. 1 + 99 = 100, 99 + 100 = 199
Avançado:
Como você lida com uma entrada de número inteiro transbordando?

fonte:

306. Número cumulativo

Ideias para resolução de problemas: retrocedendo

Esta pergunta é semelhante a dividir uma string numérica em uma sequência de Fibonacci , exceto que esta pergunta retorna o tipo bool e o número é muito grande.

Defina um caminho de matriz para registrar o número de divisões.

• Condição de terminação recursiva: a divisão da string é concluída e pelo menos 3 números são divididos
• Condições de poda: quando um é completado, ou quando o primeiro número é inserido, se seu comprimento ultrapassar a metade do fio, ele não deve ser dividido, ou quando a soma dos dois primeiros números for menor que o número atual n.

class Solution {
public:
    vector<long> path;
    bool finish;
    bool isAdditiveNumber(string S) {
        finish = false;
        // 处理开头的0
        int start = 0;
        while (start < S.size() && S[start] == '0') {
            path.push_back(0);
            start++;
        }
        back(S, start);
        return finish;
    }
    void back(const string& s, int start) {
        if (path.size() > 2 && start == s.size()) {
            finish = true;
            return;
        }
 
        // 处理开头的0
        if (s[start] == '0') {
            if (path.size() < 2) {
                path.push_back(0);
                back(s, start + 1);
                path.pop_back();
            }
            return;
        }
        long n = 0;
        for (int i = start; i < s.size(); i++) {
            if (finish) break;
            int sz = path.size();
            if ((sz == 0  && i >= s.size()/2) ||
                (sz > 1 && path[sz-1] + path[sz-2] < n)) break;
            n = n * 10 + s[i] - '0'; // n：[start,i]内的数字
            if (sz < 2 || path[sz-1] + path[sz-2] == n) {
                path.push_back(n);
                back(s, i + 1);
                path.pop_back();
            }
        }
    }
};