Fibonacci Find
Também conhecido como método da seção áurea , aqueles que estão interessados podem entender o que é o ponto áureo
O que a proporção áurea tem a ver com a sequência de Fibonacci?
Seqüência de Fibonacci : 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55 descobriu que a proporção de dois números adjacentes é infinitamente próxima a 0,618 do valor da seção áurea
princípio
O princípio de busca de Fibonacci é semelhante aos dois anteriores, mudando apenas a posição do nó do meio (mid) , mid não está mais no meio ou interpolado, mas está localizado próximo ao ponto da seção áurea , ou seja, mid = low + F (k- 1) -1 (F significa sequência de Fibonacci), conforme mostrado na figura abaixo
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Compreensão de F (K-1) -1
baixo: o índice frontal da matriz
A partir das propriedades da sequência de Fibonacci F [k] = F [k-1] + F [K-2], podemos obter (F [k] -1) = (F [k-1] -1) + ( F [k-2] -1) +1. Esta fórmula explica: Contanto que o comprimento da tabela de sequência seja F [k] -1, a tabela pode ser dividida em duas seções com comprimentos F [k-1] -1 e F [k-2] -1, como mostrado na figura acima Mostrar. Portanto, a posição do meio é mid = low + F (k-1) -1
Mas o comprimento n da tabela de sequência não é necessariamente igual a FK-1, portanto, o comprimento n da tabela de sequência original precisa ser aumentado para F [k] -1. O valor de k aqui só precisa fazer F [k] -1 exatamente maior ou igual a n, e a nova posição adicionada (de n + 1 a F [k] -1 posição) após o comprimento da tabela ser aumentado pelo código a seguir, All são atribuídos ao valor da posição n.
tópico
Por favor, execute a pesquisa de Fibonacci {1,8, 10, 89, 1000, 1234} em uma matriz ordenada, digite um número para ver se esse número existe na matriz, encontre o subscrito, caso contrário, aparecerá "Não Este número
Ainda o exemplo do professor
Código
import java.util.Arrays;
//斐波那契算法
//author 王
//2021年1月22日18:17:16
public class FibonacciSearch {
public static int maxSize = 20;
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {
1,8, 10, 89, 1000, 1234};
System.out.println(fibSearch(arr, 89));
}
//因为后面我们mid = low+F(K-1) -1,需要使用到斐波那契数列，因此我们需要先获取到一个斐波那契数列
//非递归方法得到一个斐波那契数列
public static int[] fib(){
int[] fib = new int[maxSize];
fib[0] = 1;
fib[1] = 1;
for (int i = 2; i < maxSize; i++) {
fib[i] = fib[i -1] + fib[i-2];
}
return fib;
}
//编写斐波那契查找算法
/**
* 使用非递归的方式编写
* @param a 数组
* @param key 需要查找的关键数字
* @return 返回对应的下标，没有返回-1
*/
public static int fibSearch(int[] a,int key){
int low = 0;
int high = a.length - 1;
int k = 0;//表示斐波那契分割数值的下标
int mid = 0;//存放我们的mid
int f [] = fib();//获取到我们的斐波那契数列
//获取到斐波那契分割数值的下标
while(high > f[k] - 1){
k++;
}
// 因为f[k]值可能大于a的长度，因此需要我们使用Arrays类，构造一个新数组，并指向a
//不足的部分会使用0填充的
int[] temp = Arrays.copyOf(a, f[k]);
//实际上需要使用a数组最后的数填充temp
//{1,8, 10, 89, 1000, 1234，0,0,0,0}=>{1,8, 10, 89, 1000, 1234,1234,1234,1234}
for (int i = high+1; i < temp.length; i++) {
temp[i] = a[high];
}
//使用while来循环处理，找到我们的数key也就是以前代码中的findValue
while(low <= high){
mid = low + f[k-1] -1;
if(key < temp[mid]){
//说明我们应该继续向数组前面部分查找
high = mid -1;
//为什么k--
//1.全部元素 = 前面元素 + 后面元素
//2.f[k] = f[k-1] + f[k-2]
//因为前面有f[k-1]个元素，所以我们可以继续拆分f[k-1] = f[k-2] + f[k-3]
//即在f[k-1] 的前面继续查找
//下次循环的mid = f[k-1-1]-1
k--;
}else if(key > temp[mid]){
//说明我们应该继续向数组后面部分查找
low = mid +1;
//1.全部元素 = 前面元素 + 后面元素
//2.f[k] = f[k-1] + f[k-2]
//因为后面有f[k-2]个元素，所以我们可以继续拆分f[k-1] = f[k-3] + f[k-4]
//即在f[k-2] 的前面继续查找
//下次循环的mid = f[k-1-2]-1
k-=2;
}else{
//确定返回的下标
if(mid <= high){
return mid;
}else{
return high;
}
}
}
return -1;
}
}