Portal
Descrição do título
Existem n portas e m interruptores. Cada interruptor pode controlar qualquer número de portas. Cada porta é estritamente controlada por apenas dois interruptores. Pergunte se pode abrir todas as portas operando determinados interruptores. (Forneça o estado inicial da porta).
análise
Quando eu olhei pela primeira vez, pensei que era um problema de 2 pontos e, depois de pensar sobre isso, não achei muito bom construir uma imagem, então adotei o método de solução de combinação e verificação.
Podemos definir cada chave em dois estados, i e i + m, indicando que a chave é usada e não usada.
Se uma porta estiver no 1, devemos usar as duas chaves ao mesmo tempo ou não usar ao mesmo tempo, ou seja, i , Há uma aresta entre j e uma aresta entre i + me j + m. Se estiver no estado 0, então há uma aresta entre i e j + m, e uma aresta entre i + me j
No final, você só precisa julgar a legitimidade da Unicom.
Código
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstring>
#define debug(x) cout<<#x<<":"<<x<<endl;
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#pragma GCC optimize("Ofast","unroll-loops","omit-frame-pointer","inline")
#pragma GCC option("arch=native","tune=native","no-zero-upper")
#pragma GCC target("avx2")
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> PII;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 2e5 + 10;
int q[N];
int a[N][2];
int cnt[N];
int b[N];
int n,m;
int find(int x){
if(q[x] != x) q[x] = find(q[x]);
return q[x];
}
void merge(int x,int y){
x = find(x),y = find(y);
if(x != y) q[x] = y;
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i = 1;i <= n;i++) scanf("%d",&b[i]);
for(int i = 1;i <= m;i++){
int x,y;
scanf("%d",&x);
while(x--){
scanf("%d",&y);
a[y][cnt[y]++] = i;
}
q[i] = i;
q[i + m] = i + m;
}
for(int i = 1;i <= n;i++){
if(!b[i]) merge(a[i][0],a[i][1] + m),merge(a[i][1],a[i][0] + m);
else merge(a[i][0],a[i][1]),merge(a[i][1] + m,a[i][0] + m);
}
for(int i = 1;i <= m;i++){
if(find(i) == find(i + m)) {
puts("NO");
return 0;
}
}
puts("YES");
return 0;
}
/**
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* ┃ ┃ + + + +Code is far away from
* ┃ ┃ + bug with the animal protecting
* ┃ ┗━━━┓ 神兽保佑,代码无bug
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