Artigo Diretório
1. A diferença e conexão entre filtro Wiener, filtro Kalman e filtro adaptativo
Filtragem de Wiener:
(1) Suponha que o sinal s (k) e o processo de observação x (k)) sejam estacionários generalizados, e seu espectro de potência ou função de autocorrelação seja conhecido, então com base no processo de observação x (k), de acordo com a média linear mínima O critério de estimativa do erro quadrado, a estimativa ótima do sinal s (k), é chamada de filtragem de Wiener. (Definição)
(2) Os parâmetros do filtro Wiener são fixos, adequados para filtragem ideal sob condições aleatórias estacionárias e simples de implementar;
(3) O filtro Wiener é para estimar o valor atual do sinal com base em dados de observação anteriores e atuais. Sua solução é dada na forma de função de transferência do sistema ou resposta de impulso da unidade. (Perspectiva do processo estimado)
Filtro de Kalman:
(1) Defina a equação de medição do modelo dinâmico do sinal conhecido, em seguida, com base no processo x (k) e nas condições iniciais, de acordo com o critério de estimativa recursiva de erro quadrático médio mínimo linear, a estimativa ótima do estado s (k) É chamado de filtro de Kalman. (Definição)
(2) Os parâmetros do filtro de Kalman variam no tempo, o que é adequado para a filtragem ideal em condições aleatórias não estacionárias e tem desempenho superior;
(3) o filtro de Kalman estima o valor atual do sinal com base no valor estimado anterior e nos dados de observação mais recentes; É estimado por meio de equações de estado e métodos recursivos, e sua solução é dada na forma de valores estimados de variáveis de estado. (Perspectiva do processo estimado)
Filtro adaptativo: O
filtro adaptativo também pode fornecer excelente desempenho de filtragem quando as características estatísticas de sinal e ruído são desconhecidas a priori.
As características do filtro são as seguintes: ele
pode ajustar automaticamente seus próprios parâmetros para atender aos requisitos das características do sistema;
requer pouco ou nenhum conhecimento prévio sobre o sinal e ruído; a
implementação é quase tão simples quanto a filtragem de Wiener, e o desempenho é próximo ao de Kalman Filtro
2 Dois tipos de filtragem linear ideal (filtragem de Wiener / filtragem de Kalman) são resumidos, incluindo condições aplicáveis, critérios ideais, limitações e processo de estimativa.
Condições aplicáveis:
Filtragem de Wiener: Seja o sinal s (k) e o processo de observação x (k)) estacionário generalizado, e o espectro de potência ou função de autocorrelação é conhecido.
Filtro de Kalman: Configure a equação de medição do modelo dinâmico do sinal conhecido
Limitações:
Somente quando as características estatísticas do sinal e do ruído são conhecidas a priori, os dois filtros
podem obter a filtragem ideal. Em aplicações práticas, muitas vezes é impossível obter
o conhecimento prévio dessas características estatísticas, ou as características estatísticas mudam com o tempo, e então é
impossível usar esses dois filtros para obter uma filtragem ideal.
Critério ideal:
filtragem de Wiener: critério de estimativa de erro quadrado médio mínimo linear
Kalman: critério de estimativa recursiva de erro quadrado médio mínimo linear
Processo de estimativa: a
filtragem de Wiener serve para estimar o valor atual do sinal com base nos dados de observação anteriores e atuais.
O filtro de Kalman estima o valor do sinal atual com base na estimativa anterior e na observação atual.